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《岳阳市城区十二校联2018届考九年级试卷数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年岳阳市城区十二校联考九年级试卷数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.整数5的倒数是（)11A.5B•-C.-5D.•一552.下列运算正确的是（)A.a+a2=a3B.a-a3=a4C.(3a)2=6a2D.a屮国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学计数法表示为（）A.6.75xl04B.6.75xl03C.6.75x10眄D.6.75x10“下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；④多边形的外角和是36
2、0°；⑤圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.47.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线L,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D,设直线L被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是（）4-a2=a3.已知关于x的一元二次方程x2+4x-5=0o下列说法正确的是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定D.8.我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《祥解九章算术》一书屮，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角
3、”。根据“杨辉三角”请计算（a+b）的展开式中第三项的系数为((a+b)D1(a+b)111(a+b)1121(a+b)■1331(a+b)414641(a+b)515ID1051(a+b)6-l615201561A.2017B.2018C.171D.153二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)9.在函数y二&・2中，中变量x的取值范围是-10.分解因式：3a2-27=o1311.方程-=——的是ox2x+112.不等式组｛X；^；2的解集是。13•从点A(2,・3)、B(-2,・3)、C(2,3)。D(1,・6)、E(3,・2)中随机取一点，恰好在函数y二一
4、-的X图象上的概率是。14.如图，身高1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子重合，测得BC与米，CA=1米，则树的高度为o15.己知圆锥的母线SB=6,底面半径*2,求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角a=14.我们定义：等腰三角形屮底边与腰的比叫做顶角a的正对(sad),如图，在/ABC中，AB=AC,顶角A底动BC的止对记作sadA,这时sad=^=—,容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根腰AB据上述角的正对定义，则sad60°=sad90°=。BLC三、解答题（本大题共8小题，共64
5、分）14.计算：（-if一2tan60°一（的-何+
6、-2
7、o*—4a+415.先化简，再求值：（1—）—,其中a=-l.aTa=a16.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到购买某种本子30个和某种笔10支共需280元；购买某种本子50个和某种笔20枝共需500元。（1）求这种本子和笔的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.17.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F。求证：四边18.学校为了解某校2000名学生到校上学的
8、方式，在全校随机抽収了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选。将调查得到结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）。（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学。14.如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30。方向，海监船以30海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75。方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长(参考数据：1.414,结果精确到0.1)A东P(W«岛
9、)14.发现来源于探究。小亮进行数学探究活动，作边长为a的正方形ABCD和边长边b的正方形AEFG(a>b),开始时点E在AB上，如图1,将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转。(1)如图2,小亮将正方形AEFG绕点A顺吋针方向旋转，连接BE、DG,请证明：ZADG竺ZABE；(2)如图3,小亮将正方形AEFG绕点A顺时针方向旋转，连接BE、DG,当点G恰好落在线段BE±,且a=3zb=2时，请你帮他求此时DG的长。(3)如图4,小亮旋转正方形AEFG,当点E在DA的延长线上时，连接BF、DF,若FG平分ZBFD
