已通过的华师硕士开题报告

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1、教育硕士学位论文开题报告论文题目高中算法教学及应用研究生姓名导师姓名专业（方向）数学教育年级2008级现工作单位研究生处制表2009年5月日填姓名性别男入学时间2008.4院系数学科学学院专业（方向）数学教育论文题目中文高屮算法教学与应用英文theTeachingandApplicationofSeniorHighSchoolalgorithm指导教师姓名专业技术职务签名李勇华教授论文工作计划简述（开题报告内容）1、本论文课题国内外概况和文献综述：算法（algorithm）一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行白述运算的

2、过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。一、算法发展历程在公元前6世纪前数产生以后，对数字运算的追求产生了各种数制及其相关的算法。这一吋期的代表国家是古埃及、古巴比伦、古印度和古中国。中国古代数学以算法为主要特征，这可以从中国古代数学家的著作中得到证明。其中最具代表性的就是《九章算术》。《九章算术》是战国、秦、汉时期数学发展的总结，就其数学成就來说，堪称是世界数学名著。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法,阐述了高次方程的数值解法，列举了來自实践的二十多个高次方程的解法

3、，最高为十次方程。在11一14世纪约300年期间著名的数学家的著作屮，女U:贾宪的《皇帝九章算法细草》，秦九韶的《数书九章》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》等，算法的特点得到了进一步的强化和发展（其中包括发展了一套求高次方程近似根的方法）。屮国古代的算法很多算法案例和算法思想对世界数学的发展作出了巨大的贡献，它不仅对数学本身具有巨大的推动作用，而且对社会和科学计算的发展具有不可忽视的作用。在15世纪到16世纪，算法精神在文艺复兴时期通过阿拉伯人传入欧洲，被欧洲学者所吸收。文艺复兴之后，随着近代数学的开拓和

4、蓬勃发展，算法研究也取得了许多成果，人们研究了许多数学问题的计算过程，提出了许多算法。到17世纪到18世纪，算法的发展出现近代鼎盛时期。近代鼎盛时期发展的高峰是近代数学标志的解析几何的创立和微积分的诞生。19世纪二、三十年代，由于无穷小算法的发展，推动了演绎数学进入新的辉煌时期，这一时期大约持续至20世纪40年代。20世纪40年代以后，随着计算机的发明和应用，算法的地位重新得到了逐步提高。在数学领域，出现了与算法密切相关的计算数学等新的数学分支。在计算机科学领域，算法研究涉及到计算机的系统结构、软件、数据理论、计算理论等方面

5、。二、当前算法教学与研究（一）、国内算法教学与研究从2003年《普通高中数学新课程标准（实验）》（下面简称为新课标）颁布开始，算法初步作为必修3的内容增加到高中数学中。引起了无数的数学教师对其进行研究和教学，对算法教学及研究从此时起“忽如一夜春风來，千树万树梨花开”。其基本的研究情况有以下几方面：（1）、《普通高中数学新课程标准（实验）》实施及教材使用新课标第一次把算法写进了高中的数学课程中，算法教学由此在高中的数学课堂上拉开了序幕。新课标屮规定算法初步为12个课时，在其内容标准屮明确了算法初步的课程内容，包括:算法的含义、

6、程序框图，基本的算法语句和算法的案例。新课标不但更新了其课程的内容，更重要的是更新了教学的基本理念。基本理念之一的“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”表明了新课标倡议教学模式由“教师为中心”转到“以学生为中心”。在新课标屮主要有五个版本：人教版、北师大版、江苏版、河北版、山东版。其屮人教版和北师大版在全国中广泛使用。（2）、算法教学的教学现状教育部2003年颁布了《新课标》，2004年9月起广东、海南、山东、宇夏4省区把算法列为高中数学必修课实验已有五个年头，算法教学开展得如火如荼，但总的来说，当前我国算法教学还处理一个较为

7、粗放初步开展的时期。而具体的教学现状如下面分析所示：在《高中数学新课程中算法教学现状的调查与分析》『⑷一文中对广东省实验区5个城市（深圳市、中山市、东莞市、佛山市、博罗县）的6所学校的师生当前高中数学新课程算法教学现状进行了问卷调查。调查的结果显示了两个相反的结论：算法教学开展成功与存在问题并存。成功方面反映了大部分高中数学教师对算法引入高中数学课程持肯定态度，认为算法的引入是非常必要及必要的占被调查教师总数的66.7%o此外，教师对于算法的兴趣也比较大，不喜欢的只占8.4%。存在的问题则表明：1）、学生对于算法概念的理解不

8、够全面；2）、算法在计算机和相关数学内容中的应用很差；3）、教师在教学中获得的支持不足；教师在教学中的I木I难，缺乏课程资源是其屮最大的问题，占被调查教师的66.7%,其次是缺乏指导占50%,学生不理解排在第三位。在《数学教育中的算法研究》胸中表明：我国当前中学数学教育中“算法”教学的现状