完全平方公式的教学设计与反思-作业

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1、《完全平方公式》的教学设计与反思宁夏冋族自治区贺兰县如意湖川学陈国林(750200)摘要：数学教学活动是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,在数学教学活动过程中，(1)要创造性地使用教材，创设理想的问题情境、指明认知方向，诱发质疑猜想，激发学生探究的欲望；(2)培养学生良好的参与意识，促使学生获得主动获取知识的情感体验，实现师生的共同发展；(3)通过评价学生的活动效果，使学生产生获得成功的强烈愿望，实现白我超越；(4)引导学生反思认知过程，取得认知经验，逐步走向成功.关键词：情境；认知；设计；参与；体验；评价；反思.数学教学

2、是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,是不断累积数学体验的过程•在这个过程中，要想真正突出学生主体、着眼学生发展，就要既授予学生学习的权利和义务，提供学生自主活动的时间和空间，让学生真正成为学习的主人；又从根本上凸现教师作为教的活动的主体、师生交往与沟通的主体的作用.现针对北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册《完全平方公式》的教学活动片断进行剖析，在情境的创设，活动的参与、评价和反思中暴露教学活动的过程，揭示新课程教学的内涵.1、创设情境、引入问题•在数学教学活动中,教学模式的设计主要是创设问题

3、情境和指明认知方向.由于在数学学习的过程中，影响学生学习知识的因素主要是智力因素和非智力因素两个方面，所以在数学教学的设计过程中根据学生的智力因素特点，设计学生建构数学知识的认知方向；根据学牛的非智力因素的特征，设计学牛参与数学活动的问题情境.良好的问题情境不仅可以使学生产生疑问，而且问题情境的确定性又能调动学生思维的积极性和求知欲，从而激发起学生的创造欲望.图①在《完全平方公式》的教学活动中，我经过对教材进行重新的整合创设如下情境问题：用图①所示的两个正方形和两个长方形卡片拼一个大正方形.⑴如果能拼成，请你用不同的形式表示这个大正

4、方形的面积；如果不能，请你说明理由;(2)你发现了什么？你如何解释和表述你发现的结论？(3)应用你发现的结论还可以得到哪些相关的结论呢？为什么？(4)你认为与此相关的问题还有哪些？通过探索性的情境问题，呈现给学生刺激性的数学信息，激起学牛的好奇心、发现欲，引起学生探究完全平方公式的兴趣，从而产生认知冲突，为发现和提出数学问题、解决数学问题建立了一个有效的平台.2x参与活动、解决问题.在《完全平方公式》的教学活动中，我分阶段运用以下提示语指明认知方向，对课学生在活动过程中首先发现能拼成一个大正方形(如图②)，并通过用不同的方式计算和表

5、示拼成的正方形面积得出(a+b)W+2ab+b2的事实，接着乂运用多项式乘法法则验证了(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性.成功的克悦激发了学生进一步探索的欲望，应用屮形成的成果也成为了进一步探索的情境，探索中学生又发现：利用已发现的公式(a+b)42+2此+/可以推出相关的结论(a-b)2=a2-2ab+b2.其推导方法为(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2.另外，还可以应用多项式乘法法则推导岀(a-b)2=a2-2ab+b2,并ial4b(a-b)2*b*图③且这两个公式又可以

6、用几种不同的方法来表述.对于(a-b)2=a2-2ab+b2的儿何解释我没有直接给出，而是引导学生提出问题：能不能设计一个类似于图②的图形来对公式(a-b)2=a2-2ab+b2作出解释呢？这个问题的提出进一步激发了学生的求知欲望，经过大家共同探讨，学牛最终发现了用图③可以解释(a-b)2=a2-2ab+b2的事实.在参与活动中，应当充分调动学生头脑中相关的知识经验，促使学牛主动参与对常识材料进行细致入微的探究性活动，在探究中丰富由自发性概念向科学概念发展过程中的体验，让学生在“问题解决”过程中，把握知识的本质特征；通过营造民主、宽

7、松的学习环境，激励学生提出数学问题，引导学生自学与反思等,都能增强学牛学习的主动参与意识巴促使学牛在“做数学”的实践活动中学习数学、解决数学问题.3、评价活动、激励提高•教师在数学教学过程中，发挥主导作用的另一个表现是评价学生的活动效果.评价学生时既要肯定和鼓励成功，又要质疑与修止错误，从而体现其主导作用.对于一些与学生相适应的问题，学生在教师设计的教学模式屮予以解决，得出正确或基本正确的结论.这吋教师应及吋给予肯定，做出正确的导向，它能使学生体验成功的喜悦，从而强化进一步参与数学活动的动机•当然，也会出现其它类型不同程度的错谋或初

8、步的粗糙的结论，这同样需要教师的评价•首先肯定学生结论中合理的成分，然后才是对结论的错误进行评判，哪怕是完全错误，教师也应鼓励学生参与的积极性.在《完全平方公式》教学活动中，由于在平时的学习活动中，我注意多鼓励他们积极思考、主动参与.