山西省运城市空港新区2018届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、山西省运城市空港新区2018届高三数学上学期第一次月考试题理2017.9(满分100分，时间90分钟)一、选择题(每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1.己知集合P={x

2、l<2A<4},(2={1,2,3}，则PCQ=A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.己知命题/?:Vx>0,2A>1；命题q:若则x2>/•则下列命题为真命题的是A.p^qB.pa(―iq)C.(—ip)a(—iq)D.(—ip)vq厂(6/-3)x+5,x<13.己知函数/(%)

3、=<是(-oo,+oo)±的减涵数，那么a的取值范j2d[9X>1X围是A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]4.若cz=ln2,/?=5Jc=则a^c的大小关系是5.A.a

4、1,0)时,/(x)=2^+

5、,则/(log220)=44A.1B.—C.—1D.558.已知函数f(x)=ax2-4ax-x,则函数/(x)在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是A.6ZG(-oo,—)6C/11C.ClG(、—)26A.ClG(—,+°°)2D.ae(—,+<»)29.已知偶函数0)的导函数为f(x),且满足/(l)=0,当兀>0时，xfx)<-2/(x)，则使/(x)>0成立的x的取值范围为a.(―co,—l)U(0,l)B.(-1,0)U(0,1)C・(一l,0)U(l,+s)D.

6、(-oo,-l)U(l,+oo)10.设/(兀)是定义在R上的偶函数，对任意的xwR,都有/(2-x)=/(2+x),且当xg[-2,0]时，/(x)=2-(-)若在区间(一2,6]内关于兀的方程/(x)—log“(兀+2)=0(0vaV1)恰有三个不同的实数根，贝9实数a的取值范围是1V2V211A・(0,—)B.(0,——)C.D.(—,1)2442211.函数/(兀)的定义域为[—1,1],图彖如图(1)所示，函数g(Q的定义域为[—2,2],图象如图(2)所示，方程f[g(x)]=0有加个实数根，方程g[

7、/(兀)]=()有〃个实数根，则m+n=B.10D.1212.已知函数/(x)=x+xlnx,若kwZ,且k{x-2)2恒成立,贝!的最大值为A.3B.4C.5D.6二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.己知函数/(力的导函数为,且满足/(x)=3V，(l)+21nx,则广⑴二・14.j((yjl-x2+sin2x)dx=.lo.若=3,Um(a—0)=2,贝i」tan(0-2a).sine-cos仅16.己知函数/(x)=2x-5,g(x)=4x-

8、x2,给出下列3个命题:A：若xwR,则/(兀)/(—兀)的最大值为16；p2:不等式/(x)

9、-1v兀v3｝的真子集;#3：当Q>0时,若Vxpx2g[aJa+2],f(x｛)>g(x2)恒成立，则a>3,那么，这3个命题中所有的真命题是.三、解答题：(本大题共4个题，要求写出必要的推理、证明、计算过程)17.(本题满分10分)已知加wR,设p:Pxw[-1,1],x2-2x-4ni2+8加一2»0成立；q:3xe[1,2],log】(兀2-/?u+l)<-l成立.如果“pyq”为真，“

10、p/q”为假，求实数加2的取值范围.18.(本题满分12分)在厶ABC11',角A,B,C的对边分别是u,b,c,KV3acosC=(2b-y/3c)cosA,(1)求角A的大小；、亓r(2)求cos(B)-2sin2一的取值范围.2219.(本题满分12分)己知函数/(x)=x3-^2+10・(1)当Q=1时，求函数y=/(x)的单调递增区间；(2)在区间[1,2]内至少存在一个实数兀，使得jx)<0成立，求实数Q的取值范圉.20.(本题满分12分)已知函数/*(兀)满足/(logttX)=—(X-X-1),

11、其中Q>0且QH1.cr-1(1)对于函数/(%),当XG(-1,1)时，/(1-/??)+/(1-/712)<0,求实数加的取值范围；(2)当x6(-00,2)时，/(兀)-4的值恒为负数，求Q的取值范围.21.(本题满分12分)已知/(x)=ex-ax2-2x--b(e为自然对数的底数，a,beR).(1)设.厂(x)为/(x)的导函数，证明：当a>(