山东省潍坊市2018-2019学年高二5月份统一检测数学理试题原卷版

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1、高二理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“x<—3”是“xvo”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.己知随机变量E服从正态分布N(0,c?),P忆>2)=0.2,则P(-2<^<0)=()A.0」B.0.2C.0.3D.0.43.若曲线f(x)=x3+ax在点(0,f(0))处的切线与2x-y-l=0平行，则3的值为()A.-2B.0C.1D.24.有20件产品，其中15件合格品,5件次品•现从中任意选取

2、10件产品，用X表示这10件产品中的次品的件7数，下列概率中等于的是()A.P(X<3)B.P(X=3)C.P(X=7)D.P(X<7)/x-y+1<05.设x,y满足约束条件x+y-2<0，贝ljz=3x+y的最大值为()x+l>0A.-1B.OC.2D.36.以下说法正正确的是()①两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数T的绝对值就越接近于1②回归直线方程&=bx+6必过点③己知一个冋归直线方程为y=-3x+l,则变量x每增加一个单位时，&平均增加3个单位A.③B.①③C.①②D.②③437.根据以往数据统计，某酒店一商务房间1天有客人入住的

3、概率为孑连续2天有客人入住的概率为£在该JJ房间第一天有客人入住的条件下，第二天也有客人入住的概率为()1133A.—B•—C・—D・_32548.(1+x)(l-x)5的展开式中(的系数是()A.-35B.-5C.5D.35siiiA.b1.AABC的内角A.B.C的对边分别为abc,已知一:+——=1,贝l」C为()siiiB+sinCa+c7T兀2兀5兀A.—B.—C.—D.—63362.若函数f(x)=sinx-xcosx,则下列不等式正确的是()itnA.f(-2)

4、§)>f(3)D.£)>f(3)>f(-2)3.如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相通，假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的•若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推，现有一颗小弹子从第-层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概1131A.一B•—C.—D・—84824.设f'(x)是奇函数fi：x)(x#0)的导函数，《-1)=0,当xvO时，xf'(x)-3f(x)>0则使得Rx)v0成立x的取值范围是()A.(-LO)U(O.l)B.(一8,

5、-1)u(1,+8)C.(一1,0)u(1,+qo)D.(-qo-1)u(0.1)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)5.若函数f(x)=ex-l,则f'(l)=•6.甲、乙两人独立地破译一密码，他们能单独破译该密码的概率分别是右*假设他们破译密码彼此没有影响，则该密码被破译的概率为了.7.若函数在f(x)=-x2-4x+alnx在［1,2］上单调递增，则实数胡勺取值范围是•8.2018年6月份上合峰会在青岛召开,面向高校招募志愿者，中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通过，其中大一、大二、大三

6、、大四每个年级各2名.若将这8名同学分成甲乙两个小组，每组4名同学，其屮大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的4名同学屮恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有种.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)1.已知公差不为0的等差数列｛aj的首项a】=l,且坷,巧,%成等比数列.(I)求数列｛如｝的通项公式；1(II)记g=,求数列｛bj的前n项和Sn・%1知+12.某公司共有职工1500人，其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的吋间,采用分层抽样的方法，收集了300名职工每

7、周平均上网时间的样木数据(单位:小时)男职工女职工总计每周平均上网时间不超过4个小时.每周平均上网时间超过4个小时70总计300(I)应收集多少名女职工样本数据？(II)根据这300个样本数据，得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为:[0,21，(2,41，(4,6],(6,81，(8,10],(10,12].试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少？(III)在样本数据中，有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的2x2列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为

8、“该公司职工的每周平均上网吋间与性别有关”3.如图，在四棱锥P-ABCD中，APAD是等边三角形,AB丄BC,AD//BC