山东省济南省2018届高三第二次模拟考试数学理试题原卷版

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1、理科数学参考公式锥体的体积公式：V==Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x

2、x-l<0}，集合B={x

3、x2-x-6<0}则下图中阴影部分表示的集合为（）A.{x

4、x<3}B.{x

5、-3

6、x<2}D.{x

7、-2

8、z

9、=2B.复数7的庞部是iC.z=-l+iD.复数z在复平面内所对应的点在第一彖限3.己知角a的终

10、边经过点（m,-2m）,其中m^O,则sina+cosa等于（）$$33A.B.土—C.—D.±—5555x2y24.已知FiE分别为双曲线-~-=l（a>0.b>0）的左、右焦点，P为双曲线上一点，PF?与x轴垂直，Qb~乙PF]F2=30°,且虚轴长为2◎，则双曲线的标准方程为（）A.空FC.空“D,厶42324825.某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下:从装有形状、大小完全相同的2个红球、3个蓝球的箱子中，任意収出两球，若取出的两球颜色相同则屮奖，否则不屮奖.则屮奖的概率为（）1323A.一B.—C・—D.—510556.中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直

11、角三角形的直棱柱称为“堑堵”己知某“堑堵”的正视图和俯视图如下图所示，则该“堑堵”的左视图的面积为'（）A.18&B.18^/3C.18&D.X>1,1.记不等式组

12、x+y-5>0.,的解集为D,若V(x,y)GD,不等式a<2x+y恒成立，则*的取值范围是()x・2x+1

13、ni除以n所得的余数，例如：Mod(5,2)=l,则该程序框图的输出结果为()229.设椭圆C:^-+^-=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F],F2,点E(0,t)(0

14、f(x)>0.若"G[-2,+oo)使不等式qex(xJ~3x+3)]

15、5展开式中，常数项为.(用数字作答)13.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸:冠军是甲或丙；妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.比赛结束后发现:三人中只有一个

16、人的猜测是对的，那么冠军是・9.已知AABC屮，AB=4,AC=5,点0为AABC所在平面内一点，满^

17、OA

18、=

19、OB

20、=

21、0C

22、，贝UAOBC=.10.在圆内接四边形ABCD屮，AC=&AB=2AD,乙BAD=60°,则ABCD的面积的最大值为•三、解答题:共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22.23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题：11.已知数列｛aj的前n项和为Sn,a1=l,an>0S^=a^rXSn+1,其中入为常数.⑴证明：Sn+i=2Sn+入;(2)是否存在实数人使得数列｛aj为等比

23、数列，若存在，求出X；若不存在，说明理由.12.在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形，ZBAD=60°,PA=PD.(1)证明：BC丄PB；⑵若PA丄PDPB=AB,求二面角A-PB-C的余弦值.13.近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次)，统计数据如表1所示：X1'23456・7y611