厦门市2015-2016年第一学期高二期末质量检测-理科数学

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1、厦门市2015-2016学年（上）高二质量检测数学（理科）试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.在答题卷上相应题目的答题区域内作答.1.抛物线x2=2y的焦点坐标为C.(―,0)厶D・(0*2•命题“HxoWWroohqjhx。—1”的否定是（A.Vxe(O.+oo),%2丰X-B.Vxe(0,+oo),F=x-c.3x0(0,+oo),x02^x0-lD.3x0G(0,+ooXx02工兀0j3.已知数列｛匕｝满足：a4=23,an^=2an+l(neN、,则a2等于D.13A.30°B.60°

2、5.下列命题中，真命题的是A.若a>b,c>d,贝^a-c>b-dC.若丄v丄<0,贝ljab0.则下列是真命题的是A・pv-ityB.—p/q7.已知a,b,c分别为ABC的三内角A,数列，则角B等于A.30。B.60°A.5B.—C.624.已知向量殛二（l,0,l）,AC=（0,-1,-1），则殛与疋的夹角为C.120°D.150°B.若a>b,c>d,贝>Jac>bclD.若◎>-~-,贝^a>baa-1命题g：若点(w)在直线x+y+l=0的上方，则C・—ipa-i(7D・p/qB,

3、C的对边，且acosC,bcosB,ccosA成等差C.90°DJ20°&在正方体ABCD-A}B}C}D}中，若AC}=xAC+yAB}+zAD.9贝ljx+y+z等于3A.3B.2C.-D」29.已知直线/：-+^=l(«>/>>0),直线/过点P(l,4),则a+b的最小值为abA.6B.8C.9D.1010.已知正项等比数列｛a〃｝,其前刃项和为,则几等于B.—311.长方体ABCD-^C^中，A3=l,A.4,0-1C.21(,-1D.2E为对角线AC上的动点，则满足EQ丄的点E的个数为A.0B.1C.22212.已知F为双曲线C:厶-・=l（G>0,b>0

4、）的焦点，过F作直线/与双曲线C相azb~交于A,B两点，若满足

5、AB

6、=2的直线/有且仅有两条，则双曲线C的方程可以是2A.x2-4y2=lB.x2-^=12C.2x2-2y2=]D.x2-y2=1D.无数个AiB二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分・在答题卷上的相应题目的答题区域内作答•13•若是d”的充分不必要条件，则R的取值范围是y-22114.已知点叫）到双曲线計S0Q0）的-条渐近线的距离为亍，则双曲线C的离心率为.15.如图，某人在山脚P处测得甲山山顶A的仰角为30°,乙山山顶B的仰角为45°,角APB的大小为45。，山脚P到山顶A的直线距离

7、为2km,在A处测得山顶B的仰角为30°,则乙山的高度为km・〃（乙）"（第15题图）16.设数列仏”｝的前n项和为S”，已知q=l,且陽+严兄S”_S”+],其中;I是常数.若仏”｝是递增数列，则2的収值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤,在答题卷上相应题目的答题区域内作答.17.（本题满分10分）已知等差数列仏｝的前n项和为S“，$+6=22,54=24.（I）求数列｛陽｝的通项公式;（0）若数列护求证Tn18(本题满分12分)在MBC中，AB=4,AC=6,cosB=-.8(I)求AABC面积；(II)求AC边

8、上的中线BD的长度.19.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC—ABC中，马丄底面ABC,AB=2,AC=2fBC=2迈,AA.=2,点D,E分别为棱BC,A.G的中点.(I)求证：DE//平面AQBA；(II)求二血角B_AB厂D的余弦值.20.(本题满分12分)在平而直角坐标系my小，点F(l,()),直线x=-与动直线y=n的交点为M,线段MF的中垂线与动直线y=h的交点为P・(I)求点P的轨迹「的方程；(II)过动点M作曲线「的两条切线，切点分别为A,B,证明：的大小为定值.21（本题满分12分）甲、乙两个粮库要向A,B两镇运送大米，已知甲库将调出100吨

9、大米，乙库将调出80吨大米，A镇至少需要60吨大米，B镇至少需要100吨大米，且甲往B镇运送的大米的吨数不少于乙往A镇运送的吨数的2倍，两库到两镇运费如下表：（其中。为常数，0b>0）的两个焦点.过耳作两条倾斜角互CT补的直线也，厶仏分别与椭圆「相交于四点，且坊的周长为8.（I）求椭圆厂的方程；（II）求阴影部分