全国卷2(四川、吉林、黑龙江、云南等地区)(附答案)

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1、2004年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)一、选择题侮小题5分，共60分)1.已知集合M={x

2、x2<4},N={x

3、x2-2x-3<0},则集合MAN=A.{x

4、x<—2}B.{x

5、x>3}C.{x

6、-l

7、2

8、方程为D.x2+(y-l)2=lA.(x+l)2+y2=1B.x2+y2=1C.x2+(y+1)2=15.已知函数y=lan(2x+(p)的图象过点(y^-,0),则(p可以是R兀B6兀12D.6•正四棱锥的侧棱长与底面边长都是h则侧棱与底面所成的角为A.75°B.60°C.45°D.30°7.函数y=—M的图象A.与的图象关于y轴对称B.与y=cx的图象关于坐标原点对称C.与y=e^的图象关于y轴对称D.与y=L%的图象关于坐标原点对称&己知点A(l,2),B(3,l),则线段AB的垂直平分线的方程为A.4x+2y=5B.4x—2y=5C.x+2y=5D.x—2y=59.己

9、知向量a、b满足:

10、a

11、=l,

12、b

13、=2,

14、a~b

15、=2,贝!

16、

17、a+b

18、=A・1B.V2C.V5D.V610.已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上，且每两点I'可的球面距离为号，则球心O到平面ABC的距离为A1B—C-D—A-氏3匕3311.函数y=sii(x+cos2x的最小正周期为A71A4C.7TD.27T12•在由数字123,4,5组成的所有没有重复数字的5位数屮,大于23145£L小于43521的数共有A.56个B.57个C.58个D.60个二、填空题侮小题4分，共16分)13.己知a为实数，(x+a)10展开式中x?的系数是一15,则a=x>013.设x

19、,y满足约束条件：y,则z=3x+2y的最大值是。[2x-y

20、｝,a2=9,a5=21。⑴求血｝的通项公式；⑵令bn=2-,求数列｛bn｝的前n项和Sno17.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=

21、,sin(A-B)=⑴求证：lanA=2tanB；(2)设AB=3,求AB边上的高。18.(本题满分12分)已知8支球队有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支。求：(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；(2)A组中至少有两支弱队的概率。19.(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC—AiBC屮，ZACB=90°,AC=1,CB=JI,侧棱AAi=l,侧面AA]BiB的两条对角线交点D,BQi的中

22、点为Me(1)求证：CD丄平而BDM；(2)求面B,BD与面CBD所成二面角的大小。20.(本题满分12分)若函数f(x)=x3—ax2+(a—l)x+1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6,+oo)上为增函数，试求实数a的取值范围。21.(本题满分14分)给定抛物线C：y2=4x,F是C的焦点，过点F的直线L与C相交于A、B两点。(1)设L的斜率为1,求6入与而夹角的大小；⑵设FB=XAF,若久丘[4,9],求L在y轴上截距的变化范亂2004年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)参考答案一、选择题CABCACDBDBBC二、填空题：本大题共4小题，每小题

23、4分，共16分•把答案填在题中横线上.13.214.515.2*16.②④三、解答题17.本小题主要考查等差、等比数列的概念和性质，考查运算能力，满分12分.解：(【)设数列｛勺｝的公差为d,依题意得方程组现+d=9,I®+4〃=21,解得a｝=5,d=4.所以也“｝的通项公式为①=4+1.(II)由冷=4+1得仇=2°间，所以｛仇｝是首项勺"，公式g"的等比数列g25x(24/,-1)32x(2"—1)于是得｛仇｝的前n项和"一24-1~1518.本小题主要考查三角函数概念，两角和、差的三角函数值以及