技术创新型中小企业与风险投资机构的演化博弈分析

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1、技术创新型中小企业与风险投资机构的演化博弈分析焦沈祥陆军勤务学院武汉营区学员七大队29队摘要：对于技术创新型屮小企业來说，融资问题一直是道路发展上的一个重要障碍。由于自身的技术创新相比于产甜生产具有高投入的特点，并在自主创新过程中伴随着巨大的风险，仅通过来自国家方面的财政扶持难以满足企业大量的融资需求。因此，风险投资的引入则是解决技术创新中小企业融资难问题的一个重要途径。本文试图利用演化博弈，分析技术创新中小企业和风险投资的演化博弈模型,研究各参数现实意义，最终为技术创新屮小企业与风险投资机构的相互发展提

2、出有效建议。关键词：技术创新型;中小企业;风险投资机构;演化博弈;、引言近年来，风险投资在我国初露峥喋，它通过自身独特的融资方式为技术型企业提供优势平台。许多学者研究发现，风险投资，作为一种新的融资方式，在一定程度上满足了技术创新中小企业的需求，为技术创新中小企业进行创新活动提供了大量资金，成为技术创新中小企业获取核心科技能力的强大资金后盾。但我们也清楚地发现，风险投资机构与技术创新屮小企业在实际运行合作屮，仍存在很多问题。二、基本假设为了符合服务于军工的科技创新中小企业的实际情况，同时便于模型的求解，现

3、作出如下假设：第一，假定技术创新中小企业与风险投资是演化博弈的参与者，作为有限理性演化博弈的双方，技术创新中小企业有两种策略可供选择:创新和不创新;风险投资也有两种选择:投资和不投资。假定技术创新中小企业的比例为X,则不创新即为1-X；风险投资进行投资的比例为y则不投资比例为l-yo第二，企业未开展创新活动时的基木收益为V。第三，企业引入风险资木后，其技术创新的成功率为a（0

4、,而风险投资可通过投资技术创新获得（1-B）m的收益。第五，企业进行技术创新的成本为5风险投资投人资金的成本为6。风险投资不进行投资的收益为0。第六，技术创新中小企业自身实力有限，在风险投资不进行投资而依靠自身条件进行创新的条件下，与风险投资时所能投入的人力、管理等资源相同。三、模型构建由上述假设，我们可以构建技术创新中小企业与风险投资的基本博弈模型，如下表所示：表1技术创新中小企业与风险投资机构的博弈矩阵下载原表风险投F投资®技术创新创新（x）(v+aPm-C”(1-0)am-中小企业不创新（l・x）(

5、V,-c2)由上表我们可以得出：技术创新屮小企业在采取创新和不创新行为的期望收益分别为：iTn^y(v+a

6、3m-cj+(1-y)(v-cj=ya0m+iti2=yv+(1-y)v=v技术创新中小企业的平均收益为:7Ti=x(yotPm+v-cP+(1-x)v=xya0m-x®+同样，风险投资机构在采取投资与不投资行为的期望收益为:7T2i=x((1-

7、3)am-s打22=0风险投资机构的平均收益为:Tr2=y(x((l-p)am-c2)分别把演化博弈的复制动态分析用于两个有限理性的博弈方群体，从而得出

8、技术创新屮小企业和风险投资的复制动态方程分别为：^-=x(7Tii-it)=x(l・x)(yapm-c)dtirj=y(l-y)(x(l-p)am-c]四、模型求解根据Friedman强调的关于复制动态方程的均衡点确定方法，对于通过微分方程组描述的动态系统均衡点的稳定性，可以对该系统雅克比矩阵的结构进行分析,进而确定。因此，对微分方程组依次求关于x,y的偏导数，得到系统雅克比矩阵：(1-2x)(yapm-cPy(1-y)(1-0)amx(l-x)apm)(1-2y)(x((l-13)令孕学亠°,得到五个平

9、衡点dtdtA(0,0)、E(l,0)、C(0,l)、D(1,1)、=c/(1-13)am1-c/apmo第一，由雅克比矩阵分析以及假设条件可知，若5>aBm或C2>(l-B)am,则企业进行技术创新的成本大于其进行技术创新的收益，或风险投资投人资金的成木大于其投资技术创新收益。由此，无论在初始状态下如何积极地争取创新或投资，随着演化的不断推进，双方必会陷入不投资不创新这样无效率的选择中。这意味着经过长期的学习和调整，技术创新屮小企业将财务不创新的方式，而风险投资最终将采取不投入的方式。第二，当C1

10、m且cK(1-3)ain时，即企业进行技术创新的收益大于其投入的成木，风险投资投人资金的成木小于其投资技术创新收益，也就是说进行风险投资与技术创新是有利可图。我们根据雅克比行列式及其迹的符号，来确定各平衡点的具体性质：平衡点(x,y)J的行列式及符号A(0,0)g+B(l,0)C](1—B)otm—c](：2+C(0,l)c2otpm-ex"+D(l,l)(ci-otpni)*(c2-(l-p)ani+E(x*,y*)c2a3