广州大学硕士研究生材料力学入学试题20061128

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1、广州大学考生须知全部答案一律写在答题纸上，答在试题纸上的不得分!答题要写清题号，不必抄题二00七年研究生入学考试试题（硕士）专业名称：防灾减灾、结构工程、工程力学、桥隧科目名称：材料力学科目代码：434一、（15分）试叙述四个强度理论及其适用范圉，并写出其强度条件公式。二、（15分）简要回答下述问题1.（5分）试述剪应力互等定理；2.（5分）试写岀广义胡克定律；3.（5分）试写出图示平面图形的惯性矩、惯性积和平行移轴计算公式;考试完毕，试题和草稿纸随答题纸一起交回。三、（15分）由三根无重杆件组成的结构如图

2、所示，各杆的EA相同，试求在P力作用下，各杆的内力。四、（15分）作图示梁的Q、M图。MMIHHHIBCYa►qq15KNmA.1l五、（15分）由无缝钢管制成的传动轴AB,其外壁直径为D二90mm、壁厚t=2.5mm,材料为45#钢，剪切弹性模量为G=80GPa,[]=60MPao试求该轴所能传递的最大扭矩，并计算此时该轴相距lm的两个截面的相对转角。六、（15分）试计算图示等截面简支梁的1-1截面上a点和b点的正应力和剪应力。七、（15分）试用积分法求图示简支梁跨屮截面的挠度。八、（15分）试求图示等截

3、面伸臂梁截面B的转角，梁的抗弯刚度EI为常数。九、（15分）已知应力状态如图所示，图屮的应力单位均为MN/*。试求:1.（5分）主应力大小，主平面位置；2.（5分）最大剪应力；3.（5分）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。十、（15分）一个矩形截面木柱，截面尺寸为120200,长为4m,木材的弹性模量E=1°GN/iir,环=20MN/m2,试求该柱的临界压应力。计算临界压应力的公式有：1.欧拉公式；2.直线公式：^.=28.7-0.192广州大学二00七年研究生入学考试试题答案（硕士）专业名称：防灾减

4、灾、结构工程、工程力学科目名称：材料力学科目代码：434拟答案人：孙作玉一、（15分）试叙述四个强度理论及其适用范围，并写出其强度条件公式。第一强度理论：认为最大拉应力是引起材料断裂破坏的主要因素；（5分）第二强度理论：认为最大伸长线应变是引起材料断裂破坏的主要因素；第三强度理论：认为最大剪应力是引起材料流动破坏的主要因素；第四强度理论：认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要因素。（5分）第一、三强度理论适用于脆性材料的断裂破坏；（5分）第二、四强度理论适用于塑性材料的流动破坏；二、（15分）简要冋答下述

5、问题1.（5分）试述剪应力互等定理；在相互垂直的两个平面上，剪应力大小相等，成对存在，方向则共同指向或共同背离这两个平面的交线。2.（5分）试写岀广义胡克定律；6=右（6-“（勺+6））£〉'=E（by_“（S+bJ）6胡6-"（6+bJ）1.（5分）试写出图示平面图形的惯性矩、惯性积和平行移轴计算公式;J+夕人lz=iz(ig三、（15分）由三根无重杆件组成的结构如图所示，各杆的EA相同，试求在P力作用下，各杆的内力。2N、cos^+7V2=PA/j=A/3=A/2cos&P（3分）（3分）（4分）（2分

6、）1+2cos30Pcos20l+2cos30（3分）四、（15分）作图示梁的Q、M图。qnmmmaHl

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14、BC五、（15分）由无缝钢管制成的传动轴AB,其外壁直径为D=90mm.壁厚t二2.5耐,材料为45#钢，剪切弹性模量为G=80GPa,[]=60MPao试求该轴所能传递的最大扭矩，并计算此时该轴相距Im的两个截面的相对转角。（5分）rmax0-5MmaxDIp（5分）0=以（5分）六、（15分）试计算图示截面简支梁的1-1截面上d点和b点的正应力和剪应力。bh3_0.075x0.153（

15、3分）12122KNmQ=-5KN(4分)MyaM(0.075-0.04)_Myh—▼6)—*--A/x0.075（4分）LI"ILZQS；2(0.04X0.075X(0.075-0.02))Tb-（）（4分）1/Izx0.0755KNm1I200aib■101r七、（15分）试用积分法求图示简支梁跨中截面的挠度。qzElFbM(x}=FAx-^qx2（3分）EIyu=^M(x)=^qlx-^qx2（2分）Ely'=-qlx2-4-丄qx3+C6（2分）-—ax4+Cx+D24（2分）y(x=0)=0y(x

16、=/)=0（2分）D=0—（2分）24f=yr八x=—5qf（2分）<2j384EI九、（15分）已知应力状态如图所示，图中的应力单位均为涼/卅。试求:1.（5分）主应力大小，主平面位置；2.（5分）最大剪应力；3.（5分）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。上□pT=30MN/m2bv=-20M/V/肿Tx.=20MN/nr、2+吩(、26•-s〔2丿Gax十、（15分）一个矩形截面木柱，截面尺寸为12020