广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（无答案）

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1、颜锡祺中学2017-2018学年度第二学期期中考试试卷高二级数学试卷（理科）本试卷分第I卷（问题卷）和第II卷（答题卷）两部分，管寒做在第I.I善上•总分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在答题表内・）1、跳水运动员相对于水面的高度力（单位：加）与起跳后的时间f（单位：S）存在函数关系呦一卯+6.5小0,那么在0S1时，平均速度等为（）A.1.6B.5.8C.11.4D.11.62、函数j=xsinx+7x的导数是（A

2、.y-sinx+xcosx+—产2』xB.『二sinx-兀cosx+亠2』xc.y=sinx+xcos%一一2』xD.yf二sinx-xcosx-一2寸x3、^7X2//qp/I2yv=f07/2兀B.D.C.Y7F4、函数f(x)=--sinx,xg(0,—)的单调递减区间是(JJ7171A.(0,—)B.(0,—)63设/©）是函数/⑴的导函数，尸广⑴的图象如右图所示,可能的是（5、复数2=（m2-5m+6）+（m2-3m）z,其中meR,若z是纯虚数，则加的取值是（6、已知m+i）=；（［；：［，门i）=i（mn*）,

3、4A・心齐猜想八小的表达式B"）活A.—+cosl3B.丄sinl+cosl3C.—sinl-cosl3D.sinl+cosl7、已知f(x)=Vx•sinx,则广⑴二(8、有一段“三段论”推理是这样的：那么2旺是函数/（兀）的极值点，因为函对于可导函数/w,如果ruo）=o,数/（x）=兀'在x=0处的导数值厂（0）=0,所以，x=0是函数/（X）=兀'的极值点.以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确9、复数2的共轨复数是（）D.2-i2-1A.z+2B.z—210、一同学在电脑中打出如下若干个圈

4、：o・oo・ooo・oooo・ooooo・,,若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的•的个数是（）A.12B.13C.14D.1511、则IofMdx=(A.B.C.2D.112、函数f(x)=x3-ax2-bx^-a2在兀=1处有极值10,则点为()A.(3,-3)B.(—4,11)C.(3,—3)或(-4,11)D.不存在二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷相应答题处)13、在曲线上的切线倾斜角为彳的点是14、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后

5、面的第几个数，11315现给出一组数：i,~2,8，-4>32，它的第8个数可以是。215、若复数刁=］+萌匸其中i是虚数单位，贝叽刁=•16、已知/(兀)=疋+3兀2+q(gR),在［-3,3］±有最小值3,那么在［-3,3］上/⑴的最大值是三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写到第II卷相应答题框内)17、(10分)实数m取怎样的值时,复数z=m-3+(w2-2m-15)z是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？18、(12分)选择适当的方法证明(1)V7+V13<3+VH

6、（2）672+/?2+3>^+V3（67+/?）19、（12分）计算由曲线y=x彳与y=2—x'围成的平面图形的面积.20、（12分）已知数列111Ix2,2x3,3x417?（7?+1）（1）计算S],*，》，并推测岀计算片的公式;（2）用数学归纳法证明推测出的片公式。21、（12分）（12分）已知函数/（x）=2x3-3x2+3.（1）求曲线y=fM在点兀二2处的切线方程；（2）若关于兀的方程/（x）+/n=O有三个不同的实根，求实数加的取值范围.22>(12分)已知函数=x3+ax~+bx+c在兀=-亍与兀=i时都取得极值⑴

7、求a、b的值与函数/(兀)的单调区间;(2)若对xe[-1,2],不等式/(x)

8、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写到第II卷相应答题框内。）17、（10分）20、（12分）