激光原理例题

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1、第四章思考与练习题1.光学谐振腔的作用。是什么？2.光学谐振腔的构成要素有哪些，各自有哪些作用？3.CO2激光器的腔长L＝1.5m，增益介质折射率n＝1，腔镜反射系数分别为r1＝0.985，r2＝0.8，忽略其它损耗，求该谐振腔的损耗，光子寿命，Q值和无源腔线宽。4.证明：下图所示的球面折射的传播矩阵为。折射率分别为的两介质分界球面半径为R。5.证明：下图所示的直角全反射棱镜的传播矩阵为。折射率为n的棱镜高d。6.导出下图中1、2、3光线的传输矩阵。1.已知两平板的折射系数及厚度分别为n1，d1，n2，d2。(1)两平板平行放

2、置，相距l，(2)两平板紧贴在一起，光线相继垂直通过空气中这两块平行平板的传输矩阵，是什么?2.光学谐振腔的稳定条件是什么，有没有例外？谐振腔稳定条件的推导过程中，只是要求光线相对于光轴的偏折角小于90度。因此，谐振腔稳定条件是不是一个要求较低的条件，为什么？3.有两个反射镜，镜面曲率半径，R1=－50cm，R2=100cm，试问：(1)构成介稳腔的两镜间距多大?(2)构成稳定腔的两镜间距在什么范围?(3)构成非稳腔的两镜间距在什么范围?4.共焦腔是不是稳定腔，为什么？5.腔内有其它元件的两镜腔中，除两腔镜外的其余部分所对应传

3、输矩阵元为ABCD，腔镜曲率半径为、，证明：稳定性条件为，其中；。6.试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。7.激光器谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m，其折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。8.如下图所示三镜环形腔，已知l，试画出其等效透镜序列图，并求球面镜的曲率半径R在什么范围内该腔是稳定腔。图示环形腔为非共轴球面镜腔，在这种情况下，对于在由光轴组成的平面内传输的子午光线，f=Rcosq/2，对于在于此垂直的平面内传输的弧矢光线，f=R/(2cosq)，q

4、为光轴与球面镜法线的夹角。1.什么样的光学谐振腔腔内存在焦点？2.试分析ABCD定律在光学谐振腔分析中的作用。3.一般稳定球面镜谐振腔与其等价共焦谐振腔，有什么相同，有什么不同？4.非稳腔的优点是什么？5.几何损耗存在于哪一类型的谐振腔中？6.光学谐振腔的衍射损耗与其什么参数相关？7.为什么说光学谐振腔积分方程的特征值的模决定腔损耗？8.为什么说光学谐振腔积分方程的特征值的幅角决定光波的单程相移？9.稳定谐振腔有哪些可能的形式？与非稳定谐振腔相比有哪些缺点？10.光学谐振腔有哪些常用研究方法？如何理解自再现模？采用衍射积分方程

5、方法研究激光器的模式和采用几何光学的办法研究各有什么优缺点？11.什么是光学谐振腔的模式？对纵、横模的要求各是什么？其中含有什么物理思想？12.谐振腔腔长L＝1m，介质折射率n＝1，两腔镜反射系数分别为r1＝1，r2＝0.99，求1500MHz线宽内包含的纵模个数。13.，的对称腔，相邻纵模的频率差为多少？14.若法卜里—珀罗平面干涉仪的腔长为4.5，它的自由谱宽为多少，能否分辨，Dl=0.01nm的HeNe激光谱线？15.Fox-Li的数值迭代法解平行平面镜谐振腔，有哪些结论，有哪些意义？16.稳定球面谐振腔旁轴光线的单程相

6、对功率损耗1-1/γ2，它与单程衍射损耗因子之间有何关系？17.试由方形镜共焦腔内行波场，导出腔内等相位面表示。18.同一个光学谐振腔中的不同横模，有什么异同？19.高阶横模的不同模斑若相遇，能否干涉，为什么？20.分别由方形镜和圆形镜组成的稳定谐振腔有没有区别，为什么？1.能否得到稳定腔横模的解析表示，为什么？2.为什么说对称共焦腔非常重要？3.如果使用一个参数描述稳定谐振腔的衍射损耗大小，你愿意用哪个，为什么？4.腔长L=1m的双凹稳定腔，两腔镜的半径分别为R1＝1.5m，R2＝3m，求其等效共焦腔的腔长，并画出等效共焦腔

7、的位置。5.方形孔径共焦腔氦氖激光器，腔长L=30cm，腔镜反射率分别为r1＝1，r2＝0.96，方形孔边长d=2a=0.12cm，其它损耗以每程0.003计，工作波长=632.8nm。此激光器能否作单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔阑来选择模，小孔的边长应为多大？试根据公式估算氦氖增益，l为增益介质放电管长度。6.腔长L的对称双凹腔，反射镜曲率半径为R=2.5L，工作波长为，求镜面上的基模高斯光束的光斑半径。7.今有一平面反射镜和一曲率半径为R=1m的凹面反射镜，问：应如何构成一平-凹稳定腔以获得最小的基模远场角；

8、画出光束发散角与腔长L的关系曲线。8.试导出如下腔型所对应的共轭共焦腔结构和输出光参数。9.试求出方形镜共焦腔面上模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？10.求圆形镜共焦腔和模在镜面上光斑的节线位置。11.腔长L=0.8m的球面腔，腔镜曲率半径分别为R1=1.5m和R2=1m