北师大九年级下册数学教案：35确定圆的条件

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1、《确定圆的条件》♦模式介绍新课程理念坚持把“为了每个学生的发展”作为课堂教学改革的主旨.发现式教学模式是在老师的组织引导下，规范学牛自主学习习惯，让学生在自学和交流中发现问题、解决问题，使学生积极主动地获取知识，并培养良好学习习惯的一种教学模式.发现式教学通常包括以下六个教学环节:激趣导学一一目标导学一一导思点拨一一设问寻疑一一诊断反馈一一拓展延伸♦设计说明首先通过问题1创设•配玻璃这个现实情境，不但能让学生回忆圆的定义及作■圆的关键是确定圆心和半径，而且能激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课研究“确定圆的条件”做好铺垫.问题2以问题串的

2、形式引导学生由易到难地开展探究活动，从中探索确定圆的条件，培养学生的探究精神，使学生体会在这一过程中所体现的归纳思想•问题3通过设问引出外接圆、外心等概念•问题4通过反证法证明在同一直线的三点不能确定一个圆，发展学生的辨析思维；追问的目的，一是检验学牛学习状况，二是让学生产生一种利用新知解决问题的成就感，提升学生学习积极性.问题5旨在让学生利用前面解决问题的策略确定圆心的位置.♦教材分析本节是北师大版义务教育教科书《数学》九年级下册第三章《圆》的第5节《确定圆的条件》的教学内容，本节课是在学生学习了“经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只

3、有一条育•线，线段垂直平分线的性质”等知识之后，同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能的基础上进行的•主要研究确定圆的条件，并用尺规过不在同一条直线上的三点作圆.本节内容的教学应该由易到难，让学生经历经过一点、两点、•三点作出圆的过程，从中探索确定圆的条件.作图前，要引导学生通过思考明确这样的基木思想：作圆的问题实质上就是确定圆心和半径的问题，确定了圆心和半径，圆就随Z确定.♦教学目标【知识与能力目标】1、了解不在同一直线的三点确定一个圆，会用尺规过不在同一直线上的三个点作圆.2、了解三角形的外接圆、三角形的外心的概念.【过程与方法

4、】在经过不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程中，让学生进一步体会解决数学问题的策略.【情感，态度与价值观】在经过不.在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程中，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.♦教学重难点【教学重点】确定•圆的条件.•【教学难点】探索确定圆的条件.♦课前准备多媒体课件、教具等.♦教学过程【激趣导学】问题1(1)丁丁不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃，丁丁应该带哪一块玻璃碎片去商店配制？（2）商店配玻璃的师傅，要配制一块与原来大小一样的圆形玻璃，他必须要知道

5、什么？为什么？（3）作圆的关键是什么？设计意图：通过创设配玻璃这个现实情境，不但能让学生回忆圆的定义及作圆的关键是确定圆心和半径，而且能激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课研究“确定圆的条件”做好铺垫.【目标导学】学习目标：1、经历探索过程，了解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”・2、会过不在同一直线上的三个点作圆.3、了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念.设计意图：根据教材的实际需求把本节要完成的教学内容分解成3个由浅入深的小目标，最大限度的使学生动口、动手、动脑，把学习的主动权交给学生，让学生成为学习的主人，教师根

6、据课堂'教学现状加以适当的组织引导.【导思点拨】问题2我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作儿个圆？经过两点、三点呢？动手画一画：（1）作圆，使它经过已知点A.你能作岀几个这样的圆？为什么有这样多个圆？（2）作圆，使它经过已知点A、B.你是如何做的？依据是什么？你能作岀几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段有什么关系？为什么？（3）作圆，使它经过己知点A、B、C（A、B、C不在同一直线上）.你是如何做的？你能作出儿个这样的圆？为什么？结论：（1）以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连线段为半

7、径就可以作一个圆.由于圆心是任意的，因此这样的圆有无数个.(2)经过力、3两点的圆，其圆心到A、B两点的距离一定相等，所以圆心应在线段的垂直平分线上.另一方面，线段AB的垂直平分线上的点到点A、3两点的距离相等，所以在人3的垂直平分线上任意取一点为圆心，都可以作一个经，过人、3两点的圆.因此这样的圆也有无数个.(3)要作一个圆经过A、B、C三点,就要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等.到A、B两点距离相等的点在线段的垂直平分线上，到B、C两点距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，两直线的交点到A、B、C三点的距离相等，即所作圆的圆心，

8、利用尺规过不在同•一直线上的三点作圆的方法如下：作法图示A1.连接BC./•cA/2.分别作线段AB,BC的垂直平分*线DE和FG,DE与FG相交于点O./^0BA十■c3.以O