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《北师大版七年级数学下第二章相交线与平行线教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2・1两条直线的位置关系第1课时对顶角、补角和余角1.理解并掌握对顶角的概念及性质，会用对顶角的性质解决一些实际问题；2.理解并掌握补角和余角的概念及性质，会运用其解决一些实际问题.（重点，难点）—、情境导入如图，若把剪刀看成是两条相交的直线构成的，那么形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们Z间的联系吗？二、合作探究探究点一：对顶角及其性质【类型_］对顶角的概念下列图形中，Z1与Z2是对顶角的是（A变式训练：本课时练习第2题［类型二］直接运用对顶角的性质求角度如图，直线仙、CD,EF相交于点O,Zl=4
2、0°,ZBOC=llO°,求Z2的度数.方法总结：两条相交直线构成对顶角，这时应注意“对顶角相等”这一隐含的结论.在图形中正确找到对顶角，利用角的和差及对顶角的性质找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化.变式训练：本课时练习第3题探究点二：补角和余角【类型_］利用补角和余角计算求值己知与Z3互余，且Z力的度数比Z3度数的3倍还多30°,求Z3的度数.方法总结：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程来解决.变式训练：本课时练习第6题【类型二］补角、余角和角平分线的综
3、合计算如图，已知ZAOB在Z/OC内部，ZBOC=90°,OM.ON分别是Z4OB,ZAOC的平分线,ZAOB与ZCOM互补，求ZB0N的度数.【类型三】如图,⑴如图①，⑵如图②，⑶在⑵的条件下，请问ZECD与上ACB的和是多少？并简述理由.图②方法总结：本题考查了余角与补角及角平分线的相关知识，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合.变式训练：本课时练习第7题补角和余角的性质将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.若CE是ZACD的角平分线，那么C
4、D是ZECB的角平分线吗？并简述理由；若乙ECD=a,CQ在ZBCE的内部，请你猜想ZACE与ZDCB是否相等？并简述理由；方法总结：此题主要查考了角的计算，关键是根据图形分清角之间的和差关系.变式训练：本课时练习第10题三、板书设计1.对顶角相等;2.同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等.本节课学习了对顶角及其性质.教学中可让学生自己画这些角，结合图形说出对顶角的特征.对顶角的识别是易错点，可以结合例题进行练习，让学生在学习中不断纠错，不断进步2.1两条直线的位置关系第2课时垂线1.理解并掌握垂线的
5、概念及性质，了解点到直线的距离；2.能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题.（重点，难点）—、情境导入如图是教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的两条边所在的直线有什么位置关系？二、合作探究探究点一：垂线【类型一】如图,运用垂线的概念求角度直线BC与MN相交于点0,力0丄BC,上B0E=ZN0E,若ZE0N=2O°,求ZA0M和ZNOC的度数.方法总结：（1）由两条直线互相垂直可以得出这两条直线相交所成的四个角中，每一个角都等于90°；（2）在相交线中求角度，一般要利用垂直、对顶角相等
6、、余角、补角等知识.变式训练：本课时练习第2题【类型二］运用垂线的概念判定两直线垂直如图所示，已知04丄OC于点O,ZAOB=ZCOD.^判断OB和OD的位置关系，并说明理由.方法总结：由垂直这一条件可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直.判断两条直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线的夹角等于90°.变式训练：木课时练习第3题探究点二：垂线的性质(垂线段最短)如图所示，修一条路将儿B两村庄与公路MN连起來，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并
7、说明理由.方法总结：与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”.变式训练：本课时练习第7题探究点三：点到直线的距离如图,ACLBC,AC=3,BC=4fAB=5.(1)试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离;(2)点C到直线力3的距离是多少？方法总结：点到直线的距离是过这一点作已知直线的垂线，垂线段的长度才是这一点到直线的距离.变式训练：本课时练习第8题三、板书设计1.垂线的概念：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线
8、叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的作法3.垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.本节课学习了垂线的概念和垂线的性质，垂直是相交的一种特殊情况，要说明两条相交线的位置关系,一般都是垂直.垂线的两条性质中，不要遗漏条件“在同一平面内”，以保证定理的精确性.対于垂线的概念和性质，要让学生理解记忆2.2探索直线平行的条件第1课时利用
