北师大版2012-2013年度第一学期数学期末试题

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1、2012——2013学年度九年级上册期末试题一、选择题（共10题，每题3分，计30分）1、方程中，是关于兀的一元二次方稈的是（）A、3(x4-1)2=2(x+1)C、ax2+加+c=OB、丄+丄一2=0D^x2+2x=x2-12、若反比例函数的图象经过（2,-2）,（m,1)，则Hl=(A、1B、-1C、43、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天屮发生的先后顺序排列，正确的是（）A、①②③④B、④①③②C、④②③①D、④③②①n

2、?載4、若方程4x2-（k-2）x+l=0的两根相等，则k的值是（)A、6或-2B、6C、-2D、-6或25、如图，在RtAABC已知，ZACB=9

3、0°,ZB二15°,AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且BD=13cm,则AC的长是（）A、13cmB、6.5cmC>30cmD^6^2cmB6、掷一枚质地均匀的碾币10次，下列说法正确的是（）A、每2次必有1次正面向上B、可能有5次正面向上C、必有5次正面向上D、不可能有10次正面向上7、反比例函数y=—图象上有三个点（兀1，儿），（兀2,）勺），（%，）勺），其中兀

4、<兀2

5、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。D、到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。9、如图，已知双曲线y=-（k<0）经过直角三角形创〃斜x边创的中点〃，且与直角边相交于点C若点/的坐标为（-6,4）,则的面积为（）A、12B、9C、6D、410、如图,在梯形ABCD中,AD〃BC,ZBCD=90°,BC=2AD,F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（）•••A、AABC是等腰三角形B、四边形EFAM是菱形C、Sabef——SaacdD、DE平分ZCDF2二、填空题（共4小题，每题3分，计12分）11、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记

6、，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的龟完全混合于龟群川以后，再捕捞200条，若其屮有标记的龟有10条，则估计池塘里有鱼条.12、己知如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2>/2,ZA=45°,则PO,BC=。13、如图，正方形ABCD的边长为4,MN//BC分别交AB,CD于点M,N,在MN上任取两点P,0,那么图中阴影部分的面积是.14、若函数y=伫二的图象在其象限内y的值随兀值的增大而增大,则加的取值范围是三、解答题（共8小题，计58分，解答时应有必要过程）15、解方程（<5分）3x2+5(2x+1)=016、如图，点E、F、G、H分别

7、是任意四边形ABCD中AD、BD、BC>CA的中点（1）证明四边形EFGH是平行四边形（2）当四边形ABCD的边至少满足什么条件时，四边形EFGI1是菱形？（6分）17、如图，AABC是等边三角形，P是ZABC的平分线BD上一点，PE丄AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF二2,求PE的长（7分）18、有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱•••••笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少（8分）墙长18米////////(/150平方米篱笆19、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放

8、置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影氏为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.（7分）20、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一tl内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）,商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的

9、方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.（7分）21、如图，在平面直角坐标系中，函数y=-（x>0）的图彖与一次函数y=kx-k的图象交点为M（/〃，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点〃，若戶是/轴上•点，且满足△以〃的面积是4,写出戸的坐标.（8分）22、已知,正方形ABCD中,ZMAN=45°,ZMAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC（或