安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学（理）试题（原卷版）

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1、安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学理试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数Z满足z-(l-2i)=i(I是虚数)，则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x

2、-2

3、x0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解，贝卜p为()A.%vo,关于x的方程x2+

4、ax+1=0有实数解B.3a<0,关于x的方稈x2+ax+1=0没有实数解C.3a>0,关于x的方程x2+ax+l=0没有实数解D.3a>0,关于x的方程x2+ax+1=oW实数解4.在直角坐标系中，若角a的终边经过点P(sin：,cos亍)，贝ljsin(n+a)=()1J31J3A.—B.—C.-D.—22225.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七,要将第八数来言”•题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵

5、是()A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1,则输入x的的值为()学•科•网…学•科•网…A.3或-2B.2或-2C.3或-1D.-2或-1或31.小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟Z内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为（）1857A.—B.—C.—D.—991212&在正方体A

6、BCD-AiBQD]屮，E,F,G分别为棱CD,CCpA]B】的中点，用过点E,F,G的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（）9.已知函数实数3,b满足不等式f（2a+b）+f（4-3b）＞0,则下列不等式恒成立的是（）1+2XA.b-a<2B・a+2b>2C.b-a>2D・a+2b<210.已知双曲线C:^=1的左，右焦点分别为F],F2,A,B是双曲线C上的两点，且At]=3F；B,cosZAF.B=a2b25则该双曲线的离心率为（）A.JioB.—C.—D2211.己知函数f(K)=2siii(cox+(p)(co>0.

7、0

8、=・14.在（2x+l）2（x-2）3的展开式屮，X?的系数等于.15.已知半径为3cm的球内有一个内接四棱锥S-ABCD,四棱锥S-ABCD的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥S-ABCD的体积最大吋，它的底面边长等于cm.16.为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为A.B.C三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理A.B.C三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站M只能建在与A村相距5km,且与C村相距RTkm的地方.己知B村在A村的正东方向，相距3km,C村在B村的正北方向，相距3^km,则垃圾处理站M与E村相距km•三、解答题（本大题共

9、6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知等比数列｛%｝的前n项和％满足4S5=3S4+S6,且a3=9.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设bn=(2n-l)-an,求数列｛bj的前n项的和几.13.为了解A市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽収了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩％；(精确到个位)(2)研究发现，本次检测的理科数学成绩X近似服从正态分布X〜N(uq2)(u=u0,q约为19.3).①按以往的统

10、计数据，理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占46%,据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分？(精确