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《安徽省定远重点中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、定远重点中学2017-2018学年第二学期第一次月考高一数学试题注意事项：1.答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2•请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题60分）一.选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的特点，问第100项为（）A.10B.14C.13D.1002.在等差数列仏｝屮，a2-ba12=32f贝+°15的值是（）A.24B.48C.
2、96D.无法确定3.—个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为（）]1A.2B.3C.2D.34•设等差数列仙｝的前九项和为“，巾、°5是方程2%2-3%-2=0的两个根，S6=9一2■C.5B.A5.sin20°coslO0-cos160°sin100=()C.-2D.26.在锐角△ABC中，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB二b,则角A等于A.ftB.47TD.37.设等比数列｛aj的前n项和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,则&的值为（）D筒b.5&已知数列仪"｝满足1+^
3、g3an=log3an_!（neA/+）,且a24-a4+a6=9,则S"丄@5+©+如）砧/古曰3的值是（）1丄A.5B._5C.-5D.59.已知等比数列｛色｝满足q=t,a3a5=4（a4-1），则$=（）A.2B・1C.-210.已知等差数列｛a〃｝,D.-8%=2,则此数列的前11项的和»二（）A.44B.33C.22D.1111•在△ABC中，角A,则AABC的形状为（B,C的对边分别为a,b,c,且满足siM=2sinBcosC,）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12.各项均为
4、正数的等比数列｛an｝的前项和为S”,若S,严2,S3”=14，则九=（）A.80B.16C.26D.30第II卷（选择题90分）二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）7T13.在△ABC中，ZA=6,D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）,且IT2_TanAD+BD・DC.AB[2=,贝iJZB=_・14.在等比数列｛a*｝中，若a3a5=10,则a2*a6=_.1115.在△ABC屮，点D,E分别是边AB,AC±的一点，且满足AD=^AB,AE二？AC,若BE丄CD,则cosA的最小值是_・a16•在△AB
5、C中，a,b,c分別为角A,B,C的对边，已知bcosC+ccosB二2b,贝M三、解答题（共6小题，共70分）17.（12分）在ABC中，a,b,c分别是角AB,C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC-l）=1.（I）求B的大小；（II）若d+c==求AABC的面积18.（12分）已知数列匕｝是首项为1,公比为q（q〉0）的等比数列,并且2q,-a3,2勺成等差数列.（1）求q的值；（2）若数列也｝满足bn=j+2n,求数列｛仇｝的前〃项和：19.（12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为H满足c
6、os-=^,25AB-AC=3.（1）求ABC的面积；（2）若b+c=6,求a的值・20.（10分）某人在汽车站M的北偏西20的方向上的A处（如图所示），观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后到达B处，此时到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?c所对的角分别为A、B、C,asinA+bsinB-csinC2希.°=sinCasinB3（1）求角C的大小；（2）若MBC的屮线CD的长为1,求ABC的面积的
7、最大值222.（12分）己知数列｛%｝中，a严一(1)求证：数列是等差数列，并求数列｛色｝的通项公式；⑵设仇+d”=l(〃N'),SnWE+SS+•••+"沖,试比较d“与8S”的大小.参考答案123456789101112BBAADDACCCAD1.B【解析】设nWN*,则数字n共有n个72(714-1)所以由W100,即n(n+1)W200,又因为nWN*,13x14所以n=13,到第13个13时共有二91项,从第92项开始为14,故第100项为14.故选:B.巾+如2兔二9气空根据题意得1.B［解析】因为Q7为如
8、©2的等差中项，所以a?=^^=16,再由等差数列的性质(下脚标之和相等，对应项数之和相等)有2羽+©5=30=48,故选B.2.A【解析】解法一：设此数列的公比为纟解得«=2.故选A.解法二：依题意得乌，故=/.1+^=9,解得?=2.故选A.二3.A［解析】由韦达定理可知°：+＜，5=2,等差数列的性质知现*刈■兔,根据$=6
