2015春七年级数学下册101《相交线》教案3(新版)沪科版

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1、《相交线》教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.3、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能価出已知直线的一条垂线，并H•只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点曲一条肓线的垂线.教学重难点重点：对顶角的概念，对顶角的性质■应用•两条直线互和垂直的概念、性质和画法.“垂线段最应”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.难点：对点到总线的距离的概念的理解.教学过程一.创设情境课件展示图片，让学生观察、感受生活

2、中的相交线.想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念.对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.（找出图中的所有对顶角）2.想一想：判断下列各图中Z1和Z2是否为对顶角，并说明理由？3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程小，ZAOC和ZBOD这两个角的人小保持怎样的关系？B4、量一量：请你川量角器量•量你刚才画的ZAOC与ZBOD这两个角，看看你的猜想是否正确？5、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.6、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量

3、角的原理吗？点0,说岀图屮的6纽•对顶角讲析例题例、如图，三条肓线相交于ZFOA与ZEOB：ZAOC与ZBOD；ZCOE与ZDOF；ZFOC与ZEOD；ZAOE与ZBOF；ZCOB与ZDOA.创设问题悄境1.学牛•观察教室里的课桌而、黑板而相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……，思考这些给人家什么印象？“垂-肓”两个字对人家并不陌生，但是垂氏的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们耍学习的内容.2.演示模型，固定木条臼，转动木条，当b的位置变化时，日、〃所成的角日是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗

4、？当这种情况出现时，&、0所成的四个角有什么特殊关系?当方的位置变化吋，角臼从锐角变为钝角，其中是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当Z仪是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即日、力所成的四个角都是直角，都相等.1.给岀垂直定义.“互相垂在”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条氏线的位置关系；“垂线”是指其中一•条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线"互和垂直”吋，其屮一条必定是另-条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”.2.垂直的表示法.垂宜用符号“丄”来表示，“

5、肓线AB垂肓于肓线CD,垂足为0”,则记为AB丄CD,垂足为0,并在图屮任意一个角处作上直角记号，如图.画图实践，探究垂线的性质1.用三角尺或量角器应已知直线L的垂线.已知肓线L（教师在黑板上画一•条氏线L）,画出玄线L的垂线，还能画出L的垂线吗？能画儿条？直线L的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性.怎样才能确定总线L的垂线位置：在直线L上収一点A,过点A画L的垂线.结论：经过直线上一点冇且只冇一条直线与已知直线垂直.2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句呦图：（1）过点P画射线MN的垂线，Q

6、为垂足；（2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；（3）过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.问题:1.在连接总线L外一点P与直线L上各点的线段中，哪一条最短？在硕纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条日一端固定在点P.使木条L与日相交，左右摆动木条c?,L与a的交点A随Z变化，线段PA长度也随Z变化.PA最短时，臼与L的位置关系如何？用三角尺检验.2.画图操作，得出结论.(1)画出直线L,L外一点P；(2)过P点出P0丄L,垂足为0；(3)点Al,A2,A3……在L上，连接PA、P

7、A2、PA3……；(4)用叠合法或度量法比较P0、PARPA2、PA3……长短.3.得出垂线的另一条性质.连接直线外一点为直线上各点的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离.根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.认识垂线段P0：P0丄L,ZP0A=90°,0为垂足,垂线段P0的长度比其他线段PA】、PA2……中是最短的.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.P0的长度是点P到直线L的距离，其余结论Pb、PA2……氏度都不是点P到L的距离.