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《2014年数学全国新课标ⅰ卷文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷文科)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x
2、—lW3},N={x
3、-20,贝!J()A.sin2a>0B.cosa>0C.sina>0D.cos2a>03.设z=]+j+i，贝=()A.*B.爭C.爭D.2224.己
4、知双曲线卡一牙=l(Q>0)的离心率为2,则Q=()A.2B.誓C.芈D・15.设函数/(x),g(x)的定义域都为R,且/(x)是奇函数，g⑴是偶函数，则下列结论屮正确的是()A./(x)g(x)是偶函数B.
5、/(x)
6、g(x)是奇函数/(x)
7、g(x)
8、是奇函数C../(x)
9、g(x)
10、是奇函数D.
11、/(x)g(x)
12、是奇函数6.设E,F分别为△/3C的三边3C,CA,的中点，则EB+FC=()A.iCC.ADD.
13、iC7.在函数①y=cos
14、2x
15、,②y=
16、cosx
17、,(®y=cos(2x+£),④y=tan(2x—另中，最小正周期为兀的所有函数为()A.②④B.①③
18、④C.①②③D.①③8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()、11.A.x+y^a,一且z=x+ay的最小值为7,则a=(lx_yW_l,-5B・3C.一5或3D.5或一3设x,y满足约束条件9•执行下面的程!芋框些若输入的°,b,£分别为1,2,3,则输出的M=（）「开f）20t、7J615A-TBiCTDT10.己知抛物线C：y2A.=兀的焦点为F，/（xo，刃））是C上一点，
19、力鬥=糸（），则xo=（1B-2C.4D・812.已知函数介）=加一3#+i,若人x）存在唯一的零点也，且兀（）>0,则q的取值范围是（）A.（一
20、8,-2）B.（1,+8）C.（2,+oo）D.（-OO,-1）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市吋，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为.V1,X<1,15.设函数f（x）=1、则使得/（x）W2成立的x的取值范围是.16.如图，为测量山高MN,选择/和另一座山的山顶C为测量观测点.从力点测
21、得M点的仰角ZMAN=60°,C点的仰角ZCAB=45°以及ZMAC=75°；从C点测得ZMCA=6QQ.已知山高BC=100m,则山高MN=m.A三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12.(本小题满分12分)已知｛如｝是递增的等差数列,勿，血是方程x2—5x+6=0的根.⑴求｛如的通项公式；(2)求数列步啲前n项和.13.(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品屮抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(1)作
22、出这些数据的频率分布直方图;°758595105115125质量指标值(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？14.(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC~AXBXCX中，侧面BBCC为菱形，0C的中点为O,且力0丄平面BBCC.(1)证明：5C丄ABx(2)若力C丄力创，ZCBB】=60。,BC=＞求三棱柱ABC-AXBXCX的高.15.(本小题满分12分)已知点P(2,2),圆C：x2+y2Sy=
23、0f过点P的动直线/与圆C交于力，B两点,线段力3的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当
24、OP
25、=
26、OM
27、时，求/的方程及APOM的面积.]—a12.(本小题满分12分)设函数j{x)=ax+—x2-bx(a1),曲线y=fix)在点(1,人1))处的切线斜率为0.(1)求小(2)若存在兀0三1，使得/(心)<注斤，求C!的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题目计分.13.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，
