数学作文对学生思维的培养

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1、数学作文对学生思维的培养四川省米易中学校张亮18008292128摘要：学生进入高中之后，发现高中数学学习和初中数学学习有着极大的差距，对于很多同学而言，找不到做数学题的感觉，感觉无从下手，对题目无从分析。那么按照语文作文的形式，将一个数学题目的条件和结论看成是一件事的开始和结局，通过写作的方式展现做题思路，可以比较明显的反应出学生思维的瓶颈。既锻炼了学生的思维能力，又让教师更容易找出学生思维上的不足，甚至锻炼了写作能力，可谓是一举数得。关键字：高中数学学习数学作文学生思维培养进入高屮以后，许多学生发现，高屮数

2、学与初屮数学存在极大的差距，感觉自己不会学习数学了。诚然，高中数学比初中数学的知识容量、知识难度都有极大的提高，但是根木上的差距是高中数学在思维上的要求比初中高出很多。很多学生发现自己学不懂数学了，觉得高中数学很难，这其实也是思维上没有转变过来。初中数学重视基础，题目设计多以直接解决问题为主，比如解方程、解不等式，很多题口考法都比较直接，对题FI的分析较少，所以学生做起这部分题冃比较轻松。而高中数学重视推理与理解，很多题目必须先读懂题目，找出题目中条件间的关系，根据这些条件联系到对应的知识点并且采用对应的方法，

3、才能有效的解决问题。如果继续沿用初中的教师示范一学生模仿一反复训练一解决问题这种学习方法，不重视思维上的训练，不重视分析、推理能力培养，等这一部分的学生上了高屮，对高屮数学便觉得无所适从，不知道如何学习数学。很多老师发现，对于某类型的题目，如果考查的是教师评讲过、示范过的类型，这类型题目的变式训练很多学牛完成的很好，做题井井有条，思路也很清晰。但是如果考察的是思维变式训练，哪怕仅仅只是由结论去推理条件，很多学生就茫然了，不知道如何入手。细心的老师会发现，对于前一种题目学生也仅仅是做题思路表现的很清晰，但是如果老

4、师细细询问每一步的依据或者是用意，很多学生又答不上来了。这就说明这部分学生其实只是在比照老师的标准过程进行仿造，没有经过自己的思考，对解题过程中的思路理解没有经过自己的思考和推理,所以才答不上思路上的问题。学生没有理解到考题设置的思维过程或者完全没有理解解题思路。所以哪怕只是改动一个很小的条件，学生的表现便是云泥之别，这就是学生没有思维训练的具体表现。对于绝大部分学生来说，数学是一门很抽象的学科，所谓的解题思路更是看不清、摸不着。所以，我们有必要在学生开始进入高中时，重视思维培养的力度,这对于学生进行高中数学学

5、习是至关重要的。那么，如何培养学生的推理和思维能力呢？各个学科之间学习虽然差距很大，但是对于学习方法和技巧却又有着不少的相通Z处。所谓万变不离其宗就是这个道理。就好像初学一门外语的时候，我们的思维大多是外语一中文一外语这种流程一样，我们也可以借助将数学思路写成作文的方式将学牛感觉很抽象的数学思路具现出来。在语文作文中，我们讲究的起一承一转一接，或者顺叙，或者倒叙将一件事情的开头一过程一结尾清清楚楚的表示出来。那么我们处理一个数学题目的时候，也可以采用这样的一种思路。由条件出发推导结论类似于作文屮的順叙，由结论反

6、推条件又类似于作文屮的倒叙。我们可以先慢慢理清楚整个题目的脉络，再根据题目中条件与结论之间的关系，经过正确的推理论证，将我们做题的思路以作文的形式叙述出来。这样不但锻炼了我们准确播述思路步骤的能力，更是直接将思维的运转以文字的形式具象展示岀来，这样不管是对题目的理解与变式，述是同学之间互相交流思路，都有着事半功倍的效果。例如在下面的代数证明题目中，我们看看数学作文如何体现学生的思维运转的。例1：在dK?中，若(d-c・cosB)・sin3=(/?-c・cosA)・sin4,判断AABC的形状？在这个题目中，分析

7、能力不强的学生虽然知道需要用到正弦定理或是余弦定理解决，但是他们不清楚到底如何入手，条件就给了一个，而H是一个比较复杂的等式。但是我们从数学作文的角度就可以对这个题目进行很系统的分析。首先，目标是判断AABC的形状，那么从结果来说必然是一个特殊三角形，结论必然在直角三角形/等腰三角形/等腰直角三角形/等边三角形屮产生，这就好比作文的结局已经注定。那么我们继续分析，直角三角形可以用特殊角三角函数值或是勾股定理来证得，等腰三角形可以通过证得边或是角相等来得到，而等腰直角三角形或者是等边三角形仅仅是在前者的基础上更进

8、一步。这就奠定了我们证明这一个题目的基本方法，这就好比我们作文的中心思想。有了中心思想，就可以围绕着中心思想进行思考，作文的结局也相当于已经确定。就好比演戏。剧本已经写好，我们只需要按照逻辑思维把其他的部分补齐就可以完成这次演出，明6怕你换上另外的演员或者是道具，根据我们的主要思路，我们仍然可以轻易的写出一篇很完善的数学作文，同时也将做题思路完完全全的展现在了眼前。分析思路，倒序分析：