2004-2012历年考研数学三真题及答案解析

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2、百度首页登录加入VIP意见反馈下载客户端2/18/20192004-2012历年考研数学三真题及答案解析-百度文库2012年全国硕士研究生入学统一考试首页分类精品内容申请认证机构合作频道专区百度智慧课堂百度教育VIP百度文库教育专区高等教育理学2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。k(1)已知当x®0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与是cx等价无穷小，则(A)k=1,c=4(B)k=1,c=-

3、4(C)k=3,c=4(D)k=3,c=-4x2fxfx3()-2()(2)已知f(x)在x=0处可导，且f(0)=0,则lim=x®0x3'''(A)-2f(0)(B)-f(0)(C)f(0)(D)0(3)设{un}是数列，则下列命题正确的是¥¥(A)若åun收敛，则å(u2n-1+u2n)收敛n=1n=1¥¥(B)若(u+u)收敛，则u收敛n=12n-12nn=1nå奥(C)若åun收敛，则å(u2n-1-u2n)收敛n=1n=1¥¥(D)若2n-12n收敛，则nån=1(u-u)ån=1u收敛ppp(4)设I4ln(sinx)dx,J4ln(cotx)dx,K4ln(cosx

4、)dx则I,J,K的大=ò0=ò0=ò0小关系是(A)I

5、-百度文库2012年全国硕士研究生入学统一考试(6)设A为4´3矩阵,h1,h2,h3是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解，k,k为任意常数，则Ax=b的通解为12h2+h3k(A)+1(h2-h1)2h2-h3k(B)+2(h2-h1)2h2+h3kk(C)+1(h3-h1)+2(h2-h1)2h2-h3kk(D)+2(h2-h1)+3(h3-h1)2(7)设F(x),F(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f(x),f(x)是连续函数，1211则必为概率密度的是(A)f1(x)f2(x)(B)2f2(x)F1(x)(C)f(x)F(x)(D)f(x)F(x)+f(x)F(x

6、)121221(8)设总体X服从参数l(l>0)的泊松分布，X1,X1,LXn(n³2)为来自总体的简1n1n-11单随即样本，则对应的统计量T1=åXi，T2=åXi+Xnni=1n1i=1n-(A)ET>ET,DT>DT(B)ET>ET,DTDT(D)ET

7、(1,1)=______.ypy(11)曲线tan(x

8、+y+)=e在点(0,0)处的切线方程为______.4(12)曲线y=x2-1，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积______.T(13)设二次型f(X,X,X)=xAx的秩为1，A中行元素之和为3，则f在正交变123换下x=Qy的标准型为______.生命不息-2-奋斗不止https://wenku.baidu.com/view/9fad531e227916888486d779.html2/512/18/20192004-2012历年考研数学三真题及答案解析-百度文库2012年全国硕士研究生入学统一考试222(14)设二维随机变量(X,Y)服从N(m,m;

9、s,s;0)，则E(XY)=______.三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)1+2sinx-x-1求极限lim.x®0xln(1+x)(16)(本题满分10分)已知函数f(u,v)具有连续的二阶偏导数，f(1,1)=2是f(u,v)的极值，2¶zz=f[(x+y),f(x,]。求y)

10、(1,1).¶x¶y(17)(本题满分10分)arcsinx