基础训练练习

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1、MHUOYEGUIFANXUNLIAN》活页规范训练限时巩固i节节舉登双基达标（限时15分钟）1・己知集合M=｛—I,o,l,2｝,P=｛xx=a+b,aWM,h^M且dH/?｝,则P有个元素.解析°：aEM,b^M且aHb,—1+0=—1,0+2=2,—1+1=0,0+1=1,—1+2=1,1+2=3,・・・P中共有5个元素.答案52•集合A中的元素y满足）€N且y=—x2+l,若圧A,则/的值为.解析Ty=—7+1W1,且yWN,・」的值为0或1.又t^A,则t的值为0或1.答案0或13・已知集合A=｛2,4,6｝,且当aGA,有6—aCA,那么a为・解析若a=2,则6—2=4丘

2、力；若°=4,贝'J6~4=2^A；若°=6,则6_6=0年A.答案2或44・已知集合P中元素兀满足：xeN,且2<兀<°,又集合P中恰有三个元素，则整数•解析V^GN,且2

3、?-l=0｝・其中恰有2个元素的是•解析集合｛/—1｝与｛/—i=o｝是用列举法表示的，它们的元素分别是多次式X2—1和方程"一1=0,是单元素集.集合｛x

4、P—1=0｝与｛xGN#—]=0｝是用描述法表示的，前者是方程%2—1=0的根±1构成的集合，后者是方程1=0的自然数根1构成的集合.故恰有2个元素的集

5、合是③.答案③5.设集合B=*N皋WNj.⑴试判断元素1和2与集合B的关系;（2）用列举法表示集合B.解（1）当X—1时，2+]=2GN,当x=2时⑵：•刃二司，：.2+x只可能取1,2,3,6,・••兀只能取0,1,4,AB={0,1,4}.综合提离（限时30分钟）5.方程组厂二，的解集为[x—y=0rnx=21%)011答案解析V^eN*,6.已知集合人=：.5-a是6的正的因数，・・・5—aG{l,2,3,6},又qGN；・・・a的值是4或3或2,・・・A={2,3,4}・答案{2,3,4}7.设d,"GR,集合{1,a+b,°}={0,弓，b},则b—a=.解析由{1,a+b.

6、a}={0,b}可知dHO,则只能a+b=O,则有以下对应关系：S

7、or2+x—1=0}中至多有1个元素，求Q的取值范围.解当集合无元素即方程o?+x_i=0无实根时，/=1+4g<0,即g<—才.当集合中仅含一

8、个元素时，有两种情况：①当Q=0时，兀=1符合题意，②当gHO吋，一元二次方程or2+x-l=0的两实数根相等，.•・/=1+4。=0,即°=—+时也符合题意.综上所述，Q的取值范围为{d

9、dW—£或0=0}・12.已知集合M={-2,3“+3兀一4,x2+x-4),若2WM,求兀.解既然2WM,则就应有：

10、2=3x2+3x—4,[—2,3“+3兀一4,F+无一4互不相等，J2=H+x_4,戈1一2,3疋+3兀一4,兀2+x—4互不相等.当3X2+3兀一4=2时，3%2+3x—6=0,即x2+x—2=0,解得x=—2,或兀=1.经检验，%=—2,兀=1均不符合题意.当/+x—4=2时，

11、x2+x—6=0,解得兀=一3,或x=2.经检验，兀=一3,x=2均符合题意，所以兀=一3,或x=2,解题策略集合M用列举法给出就隐含了M中的三个元素互不相等，渗透着分类讨论思想.12.(创新拓展)对于a,bWN*,定义a*b=a+b(a与b的奇偶性相同)*1★★/田皿才冃、•集合M={(a,b)

12、a*b=12,a,b^H}・[ah(a^jh的奇偶性不同)(1)用列举法表示Q,方奇偶性不同时的集合M；(2)当a,b奇偶性相同时，集合M中共有多少个元素？解(1)M={(°,b)ab=129a,圧疋口g与b的奇偶性不同}={(1,12),(3,4),(4,3),(12,1)}・(2)当

13、。与方奇偶性相同时,a^b=a+h=12,所以(°,b)=(l,l1),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),(6,6),(7,5),(8,4),(9,3),(10,2)和(11,1)・故当q与b奇偶性相同时，集合M中共有11个元素.