冀教版七年级数学下册单元测试题第8章整式的乘法

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1、第8章整式的乘法一、选择题1.下列算式能用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(2b一a)B.(-2%一1)(-2%一1)C.(3%—y)(—3%+y)D.(―m—n)(—m+n)2.如果(%—3)(%+5)=x2+ax+b,那么a、"的值是()B・a=一2,b=—15C.a=2/b=—15D.a=—3/b=153.下列计算中正确的是（）A.a6-a2=a3C.(3a)3=9a3B.a2m=(-a2)mD.3x3•(-2x2)=-6x54.2016年，科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钻和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下存储信息，具有良

2、好的耐热性和稳定性，拥有广阔的发展前景•这里“0.000000012米”用科学记数法可表示为A.0.12x10一7米B.1.2x10一7米5.下列关于整式的运算结果正确的是A.2x・(-xy)2=-2x3yC.I；"&「iM—C.1.2x10-8米D.12x10-9米B.(-尢2)3+(_込)2=iD.(3m一l)2=9m2-1二、填空题6.若长方形的面积是3a2+2ab+3a,长为3a,则它的宽为.7.已知a—b=b-c=-,a2+b2+c2=1,贝ijab+be+ca的值等于.58.若m-n=3,mn=1,则+n2=•9.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国

3、新修订的饵境空气质量标准』中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米•用科学记数法表示0.0000025为.10.下列变形①(一a—b)2=(a+b)2；@(—a+b)2=(a—ft)2；③(b—a)2=(a—b)2；④(b+a)2=a24-沪.其中正确的有.三、计算题□“卜▲其中尢=3,y=2.12•计算:(2+1)(22+1)(24+1)=(2—1)(2+1)(22+1)(2°+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(24一1)(24+1)=(2*—1)根据上式的计算方法，请计算(3+1)(

4、32+1)(34+1)...(332+1)-孑的值.13.计算：(3a—2b—c)(3a+2b+c)・14•计算(l)[x(x2y2一xy)一y(x2-x3y)]一3x2y(2)(5兀+7y-3)(5%+3—7y)15.化简(1)(-2x2y)(

5、xy3+x2y一1)(2)4(兀+I)2一(2x+5)(2%一5)四、解答题15.已知：8・22加一1・2如=2",求加的值.16.有许多代数恒等式可以用图形的面积來表示，如图①，它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2(1)图②是将一个长2〃八宽加的长方形，沿图屮虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形(图③)，则图③中的

6、阴影部分的正方形的边长等于(用含加、”的代数式表示)(1)请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的血积.方法①方法②⑶请你观察图形③，写出三个代数式(m+n)2.(m-n)2>/7m关系的等式:；(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若己知x+y=7,xy=10,贝U(兀-7)2=；(5)小明用8个一样大的长方形(长acmt宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.贝+2b)2-8ab的值为.15.先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b)

7、,其中16.有这样一道题“求多项式护沪一扌血+b2-(4a2b3--ab一h2)+(3a2b3+24扣b)-5的值，其中a=2,b=-3”•马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果.17.图1是一个长为2d,宽为2方的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。图2(1)图2的阴影部分的正方形的边长是。(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。【方法1】S阴影=；【方法2】S阴影=；(3)观察图2,写出@+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系;(4)根据(3)题中的等量关系

8、，解决问题：若m+n=10,m—n=6»求的值。【答案】I.D2.C3.D4.C5.C6.a+

9、b+17*258.119.2.5x10~610.①②③II.412.解：原式=(3一1)(3+1)(32+1)...(332+1)-3魚=3亠1-3魚=22213.解：原式=[3a—(2b+c)][3a+(2b+c)]=9a2—(2b+c)2=9a2—(4b2+4bc+c2)=9a2—4b2—4bc—c2.14.解：(5)原式=(x3y2一x2y—x2y+x3y