2、纸刀.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.复数仝_的共轨复数是（）1-2/33r・A.——iB.-iC.-iD・i552.指数函数y=/是增函数，而y=（^）x是指数函数，所以〉'=（$是增函数，关于上面推理正确的说法是（）A.推理的形式错误B.大前提是错误的C.小前提是错误的D.结论是正确的3.f（x）=ax3+x2+2，若门1）=5,则d的值等于（）■A.1B.2C.—D.35（）5.函数/（x）=（2x-3）ev的单调递增区间是（）(A)(B)(2,+oo
3、)(C)(0,-I2(D)f-,+oo(26.J(2x-3x2/¥=0,则£=()oA.1B.0C.0或1D.以上都不对77n(2n2+1)7.用数学归纳法证明：l24-22+..-+(/?-l)>H2+(n-l)>-.-+22+l2=时，从n=k至U〃=£+1H寸，等边左边应添加的式子是()A.(k-l)2+2k2B.仏+1『+疋C.(Jl+1)2D.2(£+l)［2(E+l)2+lj8.若函数Xx)=evsinr,则此函数图象在点(4,/⑷)处的切线的倾斜角为()A.—B.0C.钝角D.锐角29.设函数/(兀)的导函数为fx),且/(兀)"+2旷
4、⑴,则厂(0)=()A.0B.2C._4D._210.函数/(%)=x+2cosx在［0,7t］上的极小值点为()(A)0兀5兀z、(B)—(C)-(D)K6611.观察数组：(—1,1,—1),(1,2,2),(3,4,12),(5,8,40)(an,bn,Cn)则c“的值不可能是（)A,112,B,278,C,704D,166412.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（）A・1B.0C.返d.馅2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（共20分）.12.若复数z=（a2-2d）+（a2-a-2）i为纯虚数，则实
5、数a的值等于・七+…+色I农J则也是等比数列(hgTV*)也是等差数列；类比上述15±,・，类比这些等式,1512.若数列｛色｝是等差数列，则数列性质，相应地，｛饥｝是正项等比数列，若(7+彳=7群5,b均为正整数)，则a+b二L162说为正实数，直线"I与曲线小(+)相切，则缶的取值范围是20(本小题满分12分)在数列｛色｝中，⑷二丄，且前〃项的算术平均数等于第〃项的加-1倍(ne2).(1)写出此数列的前3项；(2)归纳猜想｛色｝的通项公式，并加以证明.21(本小题满分12分)等差数列｛血［的前n项和为纭，吁5+诧時9+3诧(1)求％以及％(2)设％
6、=刍，证明数列｛©J中不存在不同的三项成等比数列a(Y_1)22(本小题12分)己知函数f(x)二一=其中aWR.x(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若a>0直线x-y-1二0是曲线y=f(x)的切线，求实数a的值：(II)若a>0设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间［1,e］上的最小值.(其中e为自然对数的底)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题10分)已知复数习，习在复平而内对应的点分别为A(-2,l),B(q,3),CaeR)・(I)若
7、z(+z2
8、<5,求g的值；(ID若复数爲•陀对应的点在二、
9、四象限的角平分线上，求G的值.18(本小题12分)设函数f(x)=2x3+3ax*12+3bx+8c在兀=1及x=2吋取得极值.(1)求d、b的值；(2)若对于任意的xg
10、0,3],都有/(x)'-12=0.(1)求./U)的解析式；(2)证明：曲线y=fix)上任一点处的切线与直线兀=0和直线所围成三角形而积为定值，并求此定值.
