高三数学复习高效策略探究

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1、高三数学复习髙效策略探究髙三是高中学段数学学习的最后一年，在当前的高考模式下，数学的权重很大，学校、老师、学生都对数学学习投入了很多的时间和大量的精力，这么大的投入其目的在于帮助学生切实提升解决问题的能力，促使学生在数学高考中获得优异的成绩，那么有没有好策略保证低耗高效呢？本文就该话题结合教学实例就例题的选择、评讲、反思和迁移这几个环节进行分析，望能有助于高三数学复习效果的提升。一、科学设置例题，充分暴露思维缺陷lo例题的选择要有利于夯实“双基”虽说江苏数学高考权重很大，不过再复杂的问题都是由基础知识构成的。髙考是重视“双基”的，这一点在2013年江苏高考卷中有

2、较为突出的体现。传统的高三复习我们容易走入误区就是求偏求难，其目的在于通过难题训练提髙学生解决数学问题的能力，但是其结果却往往不理想，反而挫伤了学生的自信心。笔者认为高三数学复习的起点要适当放低些，综合性可以稍微强一些，“双基”复习应始终作为高三复习的重要抓手，透过例题的选择，帮助学生有效回顾和复习数学基础知识，在解决问题的过程中运用数学基本技能，具体实践操作中，注重“双基”题型的选择。当然所选择的例题还要有可塑性，切忌过死、过偏。2o例题的选择要有利于学生的发展建构主义指出教学应立足于学生的最近发展区，在教学中我们发现不同的学生在高一、高二的学习过程中形成的数

3、学基础和数学思维习惯差异性较大，而且刚刚步入高三的时候有相当大一部分学生的思维沿袭着原先的单元式、章节式思维的惯性，严谨性和思维弹性不足，容易因思维缺陷而得到错误答案。笔者认为我们在选择例题时应结合学生的这一特点，有预设地选择学生容易忽视、混淆的问题，埋下陷阱,引导一部分学生出错，并以此生成教学资源推进教学进一步深化，在对生成性问题的探究过程中实现顿悟。案例1笔者上课时设置了一个例题，结果学生生成了错误，接着从学生的错误出发，引导学生一起进行探讨和复习了规律。例1已知过定点P(0,2)的直线1与抛物线y2=4x只有一个公共点，求直线1的方程和条数。在学生做题的时

4、候笔者进行课堂巡视，最后将学生中出现的最为典型的错误进行了课堂展示。错解设过定点P(0,2)的直线1的方程尸kx+2，将其与抛物线方程y2=4x联立,消去y得k2x2+4(k-1)x+4=0,A=16(k-1)2-16k2=16(-2k+l)=0,解得2112,得线1的方程y=112x+2o例题选择，学生思维出现了障碍生成了错误，说明这个例题的选择是成功的，我们的教学可以从学生的错误出发走得更远。上述例题当错解展示后，学生间不同的声音也就出来了：生1:我觉得这个解法设置的直线方程欠妥，因为对斜率不存在情况缺乏考虑，我认为直线可以恰好是y轴，即方程为x=0o生2：

5、我是采用的直接作图的方法，借助图形可看出过定点P(0,2)有两条切线，另有一条与对称轴X轴平行。生3：我觉得这个解法思维不够全面，对于二次项系数k2为零的情况没考虑，当E0,直线方程为y二2,直线与对称轴x轴平行也适合。在学生交流了差不多的时候，笔者要求学生从方程的角度进行规律总结，得到：有一个公共点kHO,A二0或k=0o进一步追问如果直线与抛物线没有公共点，或有两个公共点情况又如何？学生认知进一步深化，并得到答案：(1)没有公共点kHO,AOo二、注重讲评策略，注重学生主体性lo从学生的错误出发，引导学生自省、自悟学习是一个探索的过程，出现错误是真实的，也是

6、必然的，面对学生思维上、概念上的障碍，我们应积极引导学生自省、自悟。如案例1中的例1的处理，就是立足于学生的错误，通过科学的引导，让学生生成的错误变成资源引导高三复习走向更高效。2o提供民主环境，让学生道出不同的见解传统的习题讲评，教师进行正确思路和方法讲解占据了主流，学生处于从属地位，被动地进行纠错和记录，新课程指出学生是教学的主体，对于复习课亦不能外。那么能不能在习题讲评时也发挥学生的主体性作用呢？笔者在复习教学中也进行了尝试，除了让学生自己做题目、训练思维外，我还要求学生进行''讲题目”。口述是演练的前站，实践经验表明，引导学生讲题目有如下几个好处：首先提

7、升了学生的口头表达能力；其次学生为了讲给其他同学听，势必会对自己的解题过程和思路进行反思和进一步的推敲，有助于其思维水平的提升；此外，对于听讲的学生而言，由于讲题目的是学生，心理距离明显降低，拉近了彼此的心理距离，听讲变得更认真，兴趣度高，而且有些同学还是以质疑和批判的眼光在听讲，有利于认知的深入发展。例2RtAABC沿斜边上的高AD如图所示折成直二面角B-AD-C,求ZBAC的取值范围。这个例题让学生自己讲思路，很多同学会想到通性通法，即设AB=a,AC=b,继而求出BD、DC、：BC的长，借助于余弦定理在AABC中可以求得cosZBAC的取值范围，再进一步就

8、可以得到ZBAC的取值范