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1、信息处理技术员真题精解之初等数学基础初等数学基础本知识点内容主要包括：数据的简单运算和统计、常用统计函数的运用等。试题1（2005年下半年上午试题64）据某地区统计，今年中小学生中肥胖学生约占10%,而且，肥胖学生人数正在以8%的速度增长。假设近年中小学生的总量变化不大，据此我们可以推算出，明年该地区中小学生中肥胖学生的比例约为（64）.（64）A.10.08%B.10.8%C.11.8%D.18%【试题1分析】计算过程如下：假设该地区中小学生的总人数为T,其中肥胖学生占10%,那么，肥胖学生的人数为0.1T.已知肥胖学生的
2、年增长速度为8%,那么，明年的肥胖学生人数约为0.1T×（1+0.08）。由于假设明年该地区中小学生的总量变化不大，也就是说仍然为T,所以明年的肥胖学生人数所占的比例约为0.1T×（1+0.08）÷T=0.108=10.8%.【试题1答案】（64）B试题2（2005年下半年上午试题65）某年级两个班级举行了一次数学统考，一班（共30人）的平均成绩为70分，二班（共20人）的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为（65）分。（65）A.71B.72C.72.5D.73【试题2分析】平均成绩等于总成绩除以总人数，所以要先把两个班
3、的总成绩加起来再除以总人数，具体计算如下：一班总分为70×30=2100分，二班总分为75×20=1500分，则年级总分为2100+1500=3600,年级总人数为30+20=50,因此，年级平均成绩为3600÷50=72.【试题2答案】（65）B试题3（2005年下半年上午试题66）近五年来，中国的软件出口规模发展很快。1999年的出口额为2.5亿美元，2004年的出口额为26亿美元，比1999年增长了约10倍，估计年平均增长率为（66）.（66）A.40%B.50%C.60%D.100%【试题3分析】假设1999年的出口
4、额为T,年增长率为λ，则2000年的出口额为T×（1+λ），2004年的出口额为T×（1+λ）5.根据已知条件，可以得到2.5×（1+λ）5=26,即：（1+λ）5=10.4,可解得λ≈0.597.实际上，并不需要求出λ的精确值，只需要对若干个λ值（0.4、0.5、0.6、1.0）代入估计即可。1.45约为5.38,1.55约为7.59,1.65约为10.49,25的值为32,因此，可以估计λ的值约为0.6,即60%.【试题3答案】（66）C试题4（2006年上半年上午试题26）某高新技术企业计划未来若干年内产值年均增长20
5、%,估计（26）年后，产值可以实现翻一番。（26）A.3B.4C.5D.6【试题4分析】设该企业目前的产值为X,按每年20%的速度增长，1年后的产值约为X×（1+20%）=1.2X;2年后约为X×（1+20%）2=1.44X;3年后约为X×（1+20%）3=1.728X;4年后约为X×（l+20%）4=2.0736X,实现了产值翻一番。【试题4答案】（26）B试题5（2006年上半年上午试题27）某学生上学期的四门课程与本学期的三门课程的成绩如表1-11所示。本学期的课程4即将举行考试，该课程至少应考（27）分，才能确保本学
6、期的平均分超过上学期平均分的5%.（27）A.79B.80C.81D.82表1-11成绩表课程1课程2课程3课程4上学期75678074本学期797081【试题5分析】很容易算出，上学期4门课程的平均分为74分。本学期的平均分期望增加5%,因此，本学期平均分至少应为74×l.05分，总分至少应为4×74×1.05=310.8分。现在的3门课程的总分已经获得230分，因此，课程4至少应考80.8分。由于得分一般是整数，所以该课程至少应考81分。【试题5答案】（27）C试题6（2006年下半年上午试题25）某船沿河顺流而下从甲地
7、到乙地的平均速度为a公里/小时，再从乙地到甲地逆流而上的平均速度为b公里/小时，这样的往返行程总的平均速度为（25）.（25）A.（a+b）/2B.C.1/（（1/a+1/b）/2）D.ab/（a+b）【试题6分析】解题过程如下：设甲乙两地之间的距离为S,则该船从甲地到乙地顺流而下的时间为S/a;从乙地到甲地逆流而上的时间为S/b.该船往返的总距离为2S,总时间为（S/a+S/b）。因此，其总平均速度为：总距离除以总时间=1/（（1/a+1/b）/2）。【试题6答案】（25）C试题7（2006年下半年上午试题26）假设100
8、个数据的平均值为82.31,其中有10个数据又分别发生了如下增减变化：+3.52,+2.87,-4.13,+5.34,-2.87,+2.50,-3.52,+4.23,-5.04,+0.10,则新的平均值变为（26）.（26）A.82.34B.82.28C.82.61D.85.31【试题7分
