数学中统计和概率教学实践和探究

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1、数学中统计和概率教学实践和探究摘要随着时代的进步，概率统计教学在不断发生变化，教学大纲不断改革。对中学概率统计的教学进行研究具有很高的使用价值，能够为学生认知思维能力的培养提供理论依据。本文对数学中统计与概率的特点进行了分析总结，挖掘出其中蕴含的数学思想，提出了在教学过程中应该遵循的若干教学原则。关键词统计与概率；数学教学；数学思想在数学学科中，概率统计是一门十分活跃的分支，它与实际生活息息相关，其理论和方法在工农业和军事上得到了广泛的应用，具有丰富的内容，因此，其课题的研究也具有生动性；同时，它与其他学科有着密不可分的联系，对其他学科的发展起着重要作用。但是，对于概率统计的学习

2、和掌握，并不是一件容易的事情，很多学习者在概率统计的学习中会感觉到概念十分抽象，无法形成确定具体的印象；理论推理和计算十分复杂，不利于记忆和掌握；同时，在面对一个具体的问题时，无法将其正确的抽象为概率统计的模型。如何在短时间内让学生入门，学好该课程，同时，将该课程的知识应用于实际生活，为科学技术的发展服务，成为教育工作者需要解决的问题。从大的方向上来看，概率统计具有两个基本特征，随机性和规律性：它通过对随机事件的研究，找出蕴含在随机性背后的规律性，以此对未发生的事件作出合理的预测，指导实践，它与数学中其他知识有很大的不同，需要学习者掌握一种不确定性的思想，把握事物的本质。在中学的

3、教学过程中发现，学生对概率统计知识的认知能力还很缺乏，对偶然性和必然性的认识还较肤浅，概率统计学也是教学中的薄弱环节。一、统计与概率的基本特点1.情境性对数量关系进行研究是数学的主要任务，因此，数学的主要研究对象自然是数与量，数量是经过多次抽象的结果，它与实际情景有很大差别，仅仅是一种人工符号；但是概率统计所研究的对象，除了数据本身之外，还需要对具体的情景进行分析，得出的结论也是为了对实际的背景进行解释。例如：明天下雨的概率有多大？买彩票时中奖的概率有多大？如何合理统计某国家人口？等等。所以，在概率统计的学习中，更应该结合实际的经验，将问题与实际的情景联系起来，而不是像学习数学中

4、的其他知识那样，仅仅强调算法和公式的运用，缺乏背景的学习只会让学生感觉到迷惑和不解。2.不确定性统计的最大特点是不确定性，正是由于这种不确定性，才需要对统计进行分析和研究，统计的主要内容就是对不确定的现象进行合理统计和预测，我们生活的环境千变万化，随处都能找到不确定现象，不确定性的外在表现形式是变异性。在以往的教学中，往往忽略了三个方面的训练：忽略了学生对不确定性这一概念的理解，没有很好的引导学生对概率中的不确定性进行研究；对学生无法完成的事物缺乏认识，仅仅关注他们能够完成的任务；缺乏对学生思维的跟踪研究。3.直觉性通过部分数据来对整体数据进行推测是概率统计的主要方法，不同于确定

5、性思维方式，这一过程存在随机性，也存在犯错误的可能，统计思维与确定性思维一同构成了人们不可或缺的思想武器。概率统计对自然界中出现的大量随机现象进行数学描述，帮助人们作出合理的决定。在具体的教学过程中，应该重视学生对统计作用和思维的认识，对随机性和规律性的直觉体会。例如：通过样本来估计总体时，学生应该认识到样本能够反映出总体的特征，但是也存在偏差，如果采用合理的抽样方法，就能够得到较为准确的总体信息，指导人们的实践活动。二、统计与概率中的数学思想新课标的出台，改变了过去过分注重古典概率计算以及过分强调理论严密性的现状，逐渐开始重视培养学生的数学思想，使学生通过对随机现象的了解来形成

6、正确的世界观和方法论。在概率统计中，随机思想和统计思想是最为重要的两点。1.随机思想要将随机思想贯穿于概率与统计教学的整个过程，以此来构建数学思想的网络。在初学概率统计时，学生常常会感到吃力和难以理解，这是因为概率具有很强的灵活性，不同于以往严谨的数学思维，这一学科要求学生深刻体会统计思想和含义，在推导的过程中理解随机本质，新课标中加深了对随机事件的描述，概率统计的比重也较过去有所增加。在现实世界中，可以对某一现象的结果进行合理预测，例如：硬币从高空落地的时间可以通过物理公式计算出来，但是落地时，哪一面朝上却是随机的，经过大量的重复性实验，可以得到正面朝上和反面朝上的概率各为1/

7、2O随机性在自然界是普遍存在的，我们无法在事情发生之前得到确切的结果，只能得到结果出现的概率，这都是随机性的体现，那么,对这些随机性事件进行研究的意义何在呢？例如：天气预报播出明天有雨的概率为90%,那么人们会选择出门带雨伞，因为下雨的概率比不下雨的概率大。与确定性学科一样，概率已经成为人们认识和改造自然不可或缺的手段，随机思想的培养具有重要的现实意义。2•统计思想统计思想包括三个方面：采用的统计方法；收集和处理统计数据；推断和总结处理结果。统计方法的好坏主要以出错机率的大小来衡