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1、河北工业大学硕士学位论文基于B样条逼近的数字水印算法姓名：李艳宁申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：穆国旺20081201河北工业大学硕士学位论文基于B样条逼近的数字水印算法摘要随着Internet技术的发展和应用，数字信息革命给人类的社会和生活带来了深刻的变化，同时也带来了新的挑战和机遇。各种数字多媒体信息包括文本、图像、音频、视频等可以方便地在网络上传播，与此同时，如何保护这些数字产品的版权成为了一个亟待解决的问题。数字水印技术作为数字产品版权保护、内容认证等的一种有效途径，近年来受到了人们的广泛关注，成为信息
2、安全领域的一个新的热点。在众多的数字水印算法中，由于小波分析具有多分辨的特性和数学显微镜的美誉，基于小波的数字水印算法受到了人们的普遍重视。但通常的小波基本上都是二进小波，每次一维小波分解得到的低频和高频数据只能是原来的1/2，因而具有一定的局限性。非均匀B样条小波克服了此局限，但小波基的构造和计算比较复杂，限制了它在数字水印中的实际应用。本文提出了一种新的基于B样条逼近的数字音频水印算法，首先将音频数据分成若干段，以每一段数据作为控制点（B样条函数对应的系数）构造B样条曲线，然后，用含有较少控制点的B样条曲线去逼近原曲
3、线（对应于小波分解中的低频分量），并计算逼近曲线和原曲线的差（对应于小波分解中的高频分量），将水印嵌入到逼近曲线的控制点中，再和差曲线求和(类似于小波重构)，得到嵌入水印后的音频数据。这种方法吸收了非均匀B样条小波的优点，即低频分量系数的个数可以任意选取，因而具有很大的灵活性，同时，又避免了非均匀B样条小波的复杂计算。仿真实验表明本文算法在保证水印不可听性的同时，对常见的攻击有较好的鲁棒性。关键词：数字水印，数字音频，B样条逼近，不可感知性，鲁棒性i基于B样条逼近的数字水印算法RESEARCHOＮDIGITALWATER
4、MARKINGALGORITHMBASEDONB-SPLINEAPPROXIMATIONABSTRACTWiththerapiddevelopmentofinternettechnology,digitalinformationrevolutionhasbroughtprofoundchangestohumansocietyandourdailylifewhichgiveusbothnewchallengesandopportunities.Now,avarietyofdigitalmultimediainformati
5、on,suchastext,image,audio,andvideocaneasilyspreadvianetworks,atthesametime,howtoprotectthecopyrightsofthesedigitalproductsbecomesanurgentproblem.Inrecentyears,asaneffectivewaytoprotectcopyrightofdigitalproducts,digitalwatermarkingtechnologywaspaidgreatattentionan
6、dhasbecomeahottopicinthefieldofinformationsecurity.Amongalotofdigitalwatermarkingalgorithms,thewavelet-basedalgorithmshavebeenpaidmuchattentionforthereasonthatwaveletshavethecharacteristicofmulti-resolutionandarecalledthe“mathematicalmicroscopes”.However,currentl
7、ythewaveletwhichisusedindigitalwatermarkingarebinarywavelet,therefore,thedatanumberoflowfrequencyandhighfrequencyarebothhalvesofthenumberoforiginaldataafterone1-dimensionalwaveletdecompositioniscarriedout,soithassomelimitation.Non-uniformB-splinewaveletovercomess
8、uchproblem,butitisverycomplicatedtoconstructandcomputethewaveletbasis,whichlimitsitspracticalapplicationinthedigitalwatermark.Inthispaperanewdigitalaudiowaterm
