数学教科书实现数学基本活动经验路径探究

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1、数学教科书实现数学基本活动经验路径探究1前言数学活动经验的获取是数学教学活动的一种基本追求，探讨数学基本活动经验的内涵与外延，析理高效获取数学基本活动经验的路径与方法已成为数学教育界关注的核心议题。数学教科书是实现数学基本活动经验的重要载体，它或隐或显的将人类在创造数学知识的过程中所积累的宝贵经验展现在它的文本结构中，引导着师生在数学教学活动过程中共享与生成。本文利用对比分析的方法，以人教版与北师版初中数学教科书中的'‘有理数的乘法”一节为例，剖析数学教科书是如何实现数学基本活动经验的，以期更好地利

2、用与拓展这一课程资源，为推进数学课程改革深度进行提供参考信息。关于数学基本活动经验论述较早出现在曹才翰和蔡金法主编的《数学教育学概论》中，认为数学活动经验就是相应数学知识的发生、发展和应用过程的经验，数学活动经验是在数学活动中积累起来的，然而只有在实际的数学活动中有意识地把这种经验变成自己的财富，这种经验才从属于个人。［1］此后'‘数学活动经验”的含义有过多种解读，如“数学活动经验”是对以往数学经历在认知方面的感性概括（自觉或不自觉），同时又自然地迁移到新的数学活动之中（通过影响其认知方式和思维方式

3、等）。［2］数学活动经验属于学生主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，反映了学生对数学的真实理解。［3］数学活动经验，意旨在数学目标的指引下,对具体事物进行实际操作、观察和思考，从感性到理性飞跃的过程中所积淀下来的认识。［4］］数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用，储备充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。［5］数学活动经验是学生主体通过亲身经历数学活动的过程，能够获得具有个

4、体特征的感性认识、情感体验、以及数学意识、数学能力和数学素养。［6］综上，数学基本活动经验的获得是提升学生数学素养的重要基因，是学习的重要目标之一，是学习者在参与数学活动的过程中与自我经验整合所积累的发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的技能策略。由于数学教科书的基本职能是承载人类创造的经过教育化处理的数学文化，那么彰显数学基本活动经验就是数学教科书的一项基本职能。2数学教科书实现数学基本活动经验的基本路径数学课程是一种系统的知识、经验，其物化形式就是数学课程标准与教材（有系统性、可物化）。［7］

5、可见数学教科书作为最重要的数学教材，担负着数学基本活动经验实现的重任，它是以选编的形式把人类在创造数学文化的过程中所形成的最为经典的语言、问题、方法、命题以及所形成的精神、思想、方法用图文表述、活动操作、案例示范等形式呈现出来，实现数学教科书传播知识、丰富智慧、拓展视野的价值诉求。不同版本的数学教科书总是以其独特的视角把数学知识镶嵌在某种情境之中，成为数学实践的场所。因此数学教科书就具有强烈的实践关切，具体的表征与应用就是数学基本活动经验获取的途径与方式。数学教科书的建构者精心创设了一种有意义的数学

6、活动结构，创造性的将数学活动经验渗透在文本的字里行间，通过问题导入、问题解决、巩固反馈、实践尝试及做一做、议一议、读一读、思考、观察、探究、归纳、概括、例题、练习、习题、课题等活动方式，将师生带入数学的活动天地,构筑深层次的知识建构网、情感交流网、经验丰富网。表1是北师版［8］、人教版［9］中有理数乘法实现数学基本活动经验途径的对比，在比较中感悟数学活动经验在教科书层面实现的异同性。通过表1的对比分析，可以清晰地知晓两种不同版本的数学教科书在实现数学基本活动经验方面的基本特点是和而不同，虽然都从五个

7、途径来实现，但表征的方式无论是从质上还是量上都有很大的差异。析理上述表格，可以发现其实现数学基本活动经验的特点是:"独立性思考”来实现。通过源于现实生活的现实问题导入，让学习者通过观察、思考、抽象概括、归纳分析等解决问题，以议一议、猜一猜、填空等活动得出有理数乘法法则，体验数学原理的形成过程。人教版与北师版实现数学基本活动经验的路径表路径1北师版1人教版问题导入途径1水库水位变化问题。表征的方式：直接进入式，有问题情景图。展开的方式：从加法过渡到乘法，导出正数乘正数与负数乘正数的问题。进而到有理数相

8、乘的法则及规律的问题。1蜗牛爬行路程问题。表征的方式：间接进入式，有问题情景图。展开的方式：四个小问题、形成四种类型，图示法形成解决思路。得出思考问题，填空。进而顺次过渡到法则及规律的问题。通过议一议（示范1例、递减4例）、猜一猜（4例）活动，渗透归纳推理的思想，提练出有理数乘法法则。1在直观图形的导引下，解答4个小问题，观察、思考，以填空的形式得出有理数乘法法则。例题示范途径1分2个层次：通过例1（4个小问题）、例2（2个小问题）示范运用法则的技巧，从两数相乘过渡到