一种基于边界调节的支持向量机模型

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1、重庆大学硕士学位论文一种基于边界调节的支持向量机模型硕士研究生：余萍指导教师：杨小帆教授学科、专业：计算机软件与理论重庆大学计算机学院二OO七年十一月1MasterDegreeDissertationofChongqingUniversityAMargin—AdjustingBasedSupportVectorMachine(SVM)ModelMasterCandidate:YUPingSupervisor:Prof.YANGXiaofanMajor:ComputerSoftwareandTheoryCollegeofComputerScienceChongqing

2、UniversityNovember20072摘要支持向量机是一种新型的模式识别技术。由于具有完备的理论基础和良好的性能，支持向量机已经成为模式识别的一个研究热点。在实际应用中，现有的支持向量机模型存在一些缺陷，例如：结构风险的界过于宽松、在学习中对数据集缺乏自适应性、对噪声数据过于敏感等。本学位论文围绕支持向量机进行了下列研究工作：第一：对支持向量机的历史、支持向量机的理论体系和模型的建立以及对支持向量机概论的发展现状做了阐述。第二：提出了一个新的支持向量机模型——基于边界调节的支持向量机，并利用拉格朗日定理得到了这种支持向量机的对偶目标函数。该模型提出了一种根据

3、样本在训练过程中形成的经验误差的大小，对样本给予不同对待的方法，控制了噪声数据对训练过程的影响，从而使支持向量机对噪声数据具有比较好的鲁棒性。通过对无噪声点和有噪声点的人工数据以及Titanic和breastcancer等数据集的仿真实验表明，相对于经典的L1-SVM而言，基于边界调节的支持向量机具有更少的支持向量和更好的推广性能。关键词：统计学习，结构风险最小化，支持向量机，核函数，支持向量，模式识别IAbstractSupportvectormachine(SVM)isanovelpatternrecognitiontechnique.Duetoitscompl

4、etetheoreticalbasisaswellasexcellentperformance,SVMhasbecomeahotspotintheareaofpatternrecognition.Inpracticalapplications,previousSVMmodelsexhibitsomedeficitssuchastoolooseboundonthestructuralrisk,lackofself-adaptabilitytothedatasetduringthelearningcourse,andstrongsensitivitytothenoise

5、.ThisthesisisfocusedonthestudyofSVM,andhasacquiredthefollowingachievements.1.Afullsurveyisprovidedonthehistoryandstate-of-the-artofSVM,withemphasisonitstheoreticalsystemaswellasitsvariousmodels.2.InorderforanSVMtobemorerobusttonoise,anewSVMmodel(i.e.,thesupportvectormachinebasedonadjus

6、tiveboundary(SVMAB)isproposed.Then,thedualobjectivefunctionofSVMABisobtainedbycallingtheLagrangeTheory.Accordingtotheerrorsgainedduringthetrainingcourse,SVMABtreatsdifferentsamplesindifferentways.Inthisway,theeffectofnoiseonthetrainingofSVMABiswellcontrolled.Throughuniversalsimulations

7、onman-madedatawithorwithoutnoisepointsaswellasthoseofTitanicandBreastCancer,weconcludethatSVMABoutperformstheclassicalL1-SVMinthatitneedslesssupportingvectorsbutenjoysbettergeneralizationperformance.Keywords：StatisticalLearning,StructuralRiskMinimization,SupportVectorMachines,KernelF