多率采样数据系统的建模与状态估计

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1、江南大学硕士学位论文多率采样数据系统的建模与状态估计姓名：蒋红霞申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：丁锋20081201摘要论文对多率采样数据系统的建模与状态估计展开了研究，这类系统广泛存在于工业生产过程中，因而其建模与状态估计算法的研究一直受人关注，这一研究既具有重要的理论意义，又具有潜在的应用价值．针对这类系统的建模理论与状态估计算法，查阅了大量文献，就双率系统及非均匀采样多率系统的建模和状态估计算法以及多输入多输出系统，多输入单输出系统，单输入多输出系统这三类复杂系统的建模理论进行了深入的研究，取得了以下成果：1．

2、针对简单双率系统(输出采样周期是输入刷新周期的整数倍)，通过离散化方法，推导该类系统的状态空间模型．利用卡尔曼滤波原理，推导含有不相关噪声干扰时其状态估计算法，得到状态滤波方程．它的基本思想是通过极小化估计误差协方差矩阵，得到最优增益向量和协方差矩阵，从而使得估计的状态误差最小．2．针对一般双率系统(输出采样周期和输入刷新周期不满足整数倍)，通过离散化方法，推导一般双率系统的状态空间模型．利用卡尔曼滤波原理推导含有相关噪声干扰时的状态估计算法．基本思想是将相关噪声系统模型等价转化为不相关噪声系统模型，通过极小化估计误差协方差矩阵，从而得

3、到滤波方程．3．将状态估计算法应用到非均匀周期刷新一周期采样多率系统上，建立了非均匀多率采样数据系统的提升状态空间模型，借助于确定性系统观测器设计思想，利用卡尔曼滤波原理，通过极小化估计误差协方差矩阵，推导了观测方程中含有白噪声干扰时其状态估计算法，得到滤波方程．4．针对多率多变量系统(多输入多输出系统，多输入单输出系统，单输入多输出系统)每个输入通道的周期和输出通道的周期不相同，通过连续系统阶跃不变离散化方法，推导出多率多变量系统的提升状态空间模型．通过例子仿真，论文建立的多率系统模型及基于卡尔曼滤波思想的状态估计算法是有效的．关键词

4、：多率采样，双率系统，非均匀多率系统，多率多变量系统，建模，卡尔曼滤波原理，状态估计AbstractThisthesisresearchsonthemodelingandstateestimationalgorithmsofmultiratesampleddatasystemswithsignificanttheoryandpotentialvaluesinapplications．Basedonsomeexistingmodelingtheoryandstateestimationmethodsofmultiratesystems，t

5、hethesismainlyfocuses0nthestateestimationalgorithmsofthedual-ratesystemsandnon-uniformlysampledsystemsandthemodelingofmulti—inputandmulti—outputsystems，multi—inputandsingle-outputsystems，single-inputandmulti-outputsystems．Themainresultsareasfollows：1．Forthesimpledual-rat

6、esystem(theoutputsamplingperiodequalstoanintegralmultipleoftheinputupdatingperiod)，thestate-spacemodelisdeducedbythemeansofdiscretiza-tion．Basedonthestate—spacemodelofsimpledual-ratesystemandtheKalmanfilteringtheory,astateestimationmethodwithnon—relatednoiseisproposed，an

7、dthestatefilter—ingequationsareobtained．Thebasicideaofthealgorithmistogettheleastestimationerrorbyminimizingtheestimatedcovariancematrixtoobtaintheoptimalgainvectorandcovariancematrjx．2．Forthegeneraldual-ratesampled—datasystem(theoutputsamplingperioddoesnotequaltoaninteg

8、ralmultipleoftheinputupdatingperiod)isconsidersanditsstate-spacemodelisestabilished．BasedOnthestate-spa