高考数学仿真短卷训练五

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1、19高考数学仿真短卷训练五1、若X={x

2、x=4n+1，n∈Z}，Y={y

3、y=4n－3，n∈Z

4、，Q={z

5、z=8n+1，n∈Z}，则X、Y、Q的关系是CA.QYXB.XYQC.QX=YD.X=Y=Q2、函数f(x)=2－x+1的反函数图象大致是B3、对于任意k∈［－1，1］，函数f(x)=x2+(k－4)x－2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是CA.x＜0B.x＞4C.x＜1或x＞3D.x＜14、已知在四边形ABCD中，有·=·=0，则该四边形是DA.平行四边形B.矩形C.直角梯形D.矩形或直角梯形5、已知数列{an

6、}、{bn}都是等差数列，a1=－1，b1=－4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和(k是正整数)，若Sk+Sk′=0，则ak+bk的值为DA.2B.3C.4D.56、把函数y=cosx－sinx的图象向左平移m个单位(m＞0)，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是CA.B.C.D.7、设m和n是一对异面直线，它们所成的角为θ，且0＜θ＜.以下四个命题中，正确命题的个数为C①在过m的平面中存在平面α，使n∥α；②在过m的平面中存在平面β，使n⊥β；③在过m、n的平面中存在平面α，β，使它们所形成的二面

7、角(较小的)的大小为θ；④在过m的平面中存在平面γ，使n和γ所形成的线面角的大小为θ.A.1B.2C.3D.48、一动圆与圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都相切，则动圆圆心轨迹为CA.圆B.椭圆C.双曲线一支D.抛物线9、若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使

8、PA

9、+

10、PF

11、取最小值，P点的坐标为BA.(3，3)B.(2，2)C.(，1)D.(0，0)10、若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解，则实数a的取值范围是DA.(－∞，－8]∪［0，+∞）B.(－∞

12、，－4)C.［－8，4）D.(－∞，－8］191、设函数f(x)=4x3－3x+3，则f(x)的单调减区间是___________.［－0.5，0.5］2、10.5人随意排一排，则甲不在左端，乙不在右端的概率是___________3、以双曲线－y2=1左焦点F，左准线l为相应焦点、准线的椭圆截直线y=kx+3所得弦恰被x轴平分，则k的取值范围是___________.(0，)4、在下列四个命题中，①a与b共线存在唯一实数λ，使a=λb;②a与b不同向对任何正实数λ，均有a≠λb;③a∥b且b≠0存在唯一实数λ，使a=λ

13、b；④a与b不共线对任何正实数λ，均有a≠λb.其中为真命题的是___________.(写出序号即可)②③④5、设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？答案：（1）A、B、C三点共线知存在实数即，…………………………………………………4分则………………………………………………………………6分（2）……………………………9分当…………………………………………12分191、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为

14、4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F.（1）求证：A1C⊥平面BED；（2）求A1B与平面BDE所成的角的正弦值.答案：解法（一）（1）以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系0－xyz设E（0，2，t），则∵………………………………2分且…………………4分……5分（2）设A1C∩平面BDE=K，设A1C∩平面BDE=K，…①同理有…②由①，②联立解得即所求角的正弦值是……………12分19解法（二）（1）证明：连AC交BD于点O，由正四棱柱性质可知AA1⊥底面ABCD

15、，AC⊥BD，…………又∵A1B⊥侧面BC1且B1C⊥BE，∴A1C⊥BE，………………∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE……………………5分（2）解：设A1C交平面BDE于点K，连BK，则∠A1BK为A1B与平面BDE所成的角，……………7分∵在侧面BC1中BE⊥B1C，∴△BCE∽△B1BC，……8分连结OE，则OE为平面ACC1A1与平面DBE的交线，…12分即为A1B与平面BDE所成的角的正弦值.191、设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求a、b、c、d的值；（2）当时，图

16、象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（3）若时，求证：.答案：（1）∵函数图象关于原点对称，∴对任意实数，，即恒成立……1分…………2分，时，取极小值，解得…4分（2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.…………5分假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，则由