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1、开关电源的电压波形及参数分析第30卷第1期四川兵工学报2009年1月王建，(国营第三J摘要:，提出了一套“辅助补偿”算法"仿真结果表明:•关键词:;;相对电压有效值;波形系数;相对脉动系数中图分类号文献标识码:A文章编-^:1006-0707(2009)01-0071-03半导体技术的迅速发展,集成电路的广泛应用/吏得电子设备的固态化、小型化成为可能•同时也耍求电子电源设备小型化,效率高.20世纪70年代中期以来，无工频变压器的开关电源技术风靡于世界各工业化国家•这种电源丢掉了笨重的工频变压器，功率管工
2、作在开关状态,功率变换器以20kHz以上的频率工作，因此效率大大提高/本积和质量大大减小•这种开关电源技术在电子电源发展史上被誉为20kHz革命，当前人们对这种电源的兴趣日益增长，理论研究日趋完善•多年来开关电源的工作频率选择20kHz被认为是合适的[1]2电压波形参数开关电源工作时所形成的电压波形如图lb)所示•要说明电压波形的特性，就耍对下列参数加以研究⑸.(1⑴相对电压平均值:N二Um2）相对电压有效值:M二3）波形系数:k二UUm⑵⑶近年来，电子电源技术正酝酿着新的突破，不断向高频化、模块化方向
3、发展・20世纪80年代兴起的高频开关电源是电源电子技术领域的新课题，特别是MOS功率场效应晶体管及双极型晶体管的出现，使得电源的开关工作频率提高到100〜700kH乙当前美FI等国开关电源的方向，也就是使200kHz或更高频率的开关电源实用化[2]•在这样高的频率下，开关电源设计有着许多新的问题.在开关电源的分析与设计中，对开关工作时所形成的电压波形及参数的分析是致关重要的，这对如何减小系统的开关损耗有一定的指导意义.4）相对脉动系数:s二100%U（4）式中:UmzU??,U分别为电压的幅值、平均值和
4、有效值;Ulm为电压曲线的一次谐波幅度.1开关电源的电路模型及电压波形的形成开关电源的电路形式很多，根据功率开关器件与负载的连接方式'分为串联和并联两大类[3],这里以串联型开关电源为对象进行研究.串联型开关电源的电路模型如图la）所示,功率开关器件在开关信号的控制下将输入的能量传给输出•根据需要改变控制信号的频率或占空比，便可实现对输岀电压平均值的控制，从而达到稳定输出电压的目的[4]・S收稿日期:2008-09-02作者简介:王建，男八重庆合川人，高级工程师，主要从事系统集成方血的研究.图1开关电路
5、模型及工作波形为了研究方便，采用波形补偿法进行分析•设对图lb)所示的开关电压波形施加一个正向偏置电压UD,得到图272所示的电压波形•设补偿系数*四川兵工学报'显然n值越大，补偿UD2.3波形系数由前面所得参数N及M的表达式，可以很容易确定出波形系数：2+nk===an二UNnn+2+n(10)越小•现以图2所示的电压波形为研究对象/更可方便地建立其波形参数的数学模型，进而推出图1所示的开关电压波形参数•这是因为图1所示的开关电压波形，实际上是图)时的一种特殊2所示补偿开关电压波形在UD二O(n-ga
6、-：f
7、f8时有k=・a(11)式(11)即为开关电压波形的波形系数表达式.2.4相对脉动系数相对脉动系数可根据下式求出图2补偿开关电压波形2.1相对电压平均值100%=100%UNUm22B1+C1,B1和Cl是富氏根据确定周期函数fx的平均值一般方程式fdxn20对于图2中的曲线,其相对电压平均值为U??二式中电压一次谐波幅值UW级数的系数，它们分别为n2nUmUmnllmfdx=Udx+UdxjfnnBl=nOfsin2xdx和Cl=n将相应曲线解析式f(x)代入得到afOTlcos2xdxanD
8、am=l-nn⑸Bl=nnsin2xdx+71+0n即N二n+nn(补偿系数)式中n=UDl-cos2nnaCl=cos2xdx+TinO7i+Usin2cuin同时考虑到式(5)，则有cos2xdx=fan显然，当UD-o吋川->s•因此,图1所示波形的相对电压平均值为式⑴在n—co时的极限，即：)=(6)N=lim(l-兀nnn—8在不同n值时,N=f=l-2.2由周期函数f的有效值一般表达式U=n-+a100%n-a(12)同理，当n-8时，有(13)2n2dxOfJif2n2dxOf/式(13)
9、即为开关电压波形的相对脉动系数.可得出其相对电压有效值的一般表达式M==Umllma3仿真结果⑺将现fx的值代入式⑺中，有M=设n=1.2,1.44.6,1.8,2.0/-,00；a=0°，…,180°UmUdx+Udxff2Dn2真分析⑹，得到相应的仿真波形分别如图3〜6所示.仿真结果表明:用波形补偿法得到一种便于分析的具有一般性的波形，根据补偿程度的不同，即补偿系数n的大小，可以发现:一方面，通过补偿可以改善波形参数;另一方血，通过补偿
