浅议数学精神与数学思想在数学教学中应用

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1、浅议数学精神与数学思想在数学教学中应用摘要：笔者从自己的教学实践和教学经验出发，强调在数学基础教育中注重对学生数学思想和数学精神的培养，有助于学生更好地学习和驾驭数学，有助于学生养成完善的人格，有助于科学和人文素养的养成。关键词：数学教学数学思想数学精神在长期的教学实践中，我发现学生在进行等式运算的时候，当一个数字或运算项从等号的一边移到等号的另一边的时候往往忘了“变号”，就是说忘了改变数字或项前面的加减号或正负号。原先以为这只是孩子们粗心马虎所造成的，因此本人在教学实践中把重点放在了提醒学生仔细认真方面。然

2、而，越来越多的实践让我发现，这不仅仅是因为学生的粗心马虎造成的，而是因为学生们没能真正理解一个等式所包含的深层意义。例如，我在纠正一个数学成绩还不错的学生的这种错误的时候，他迷惑地说：“老师，为什么一个数字从等号这边移到等号的另一边就要将它的前面的加减号改得与移动前完全相反呢？”他甚至还打比方说：“如果我从一座桥的西端走到东端，难道我就从男生变成了女生了吗？”当时我没有太在意这个学生的问题，只是告诉他这是运算法则的要求，不这样做就是错的。过后便忘记了。有一次，我在书店中不经意间翻到一本李开云老师的《小学数学知

3、识树》，作者在书的前言中提出"努力渗透基本的数学思想方法”，“培养辩证全面地考虑问题的习惯”，让读者通过基础知识这些“枝叶”，去理解蕴藏于其中的'‘数学思想方法”。自从？看到这种观点之后，在上面那个问题的教学中，我除了教给学生们等式运算的概念和规则外，更加侧重引导学生能更深入地理解这样做的理由一一因为只有这样做才能保持等式的等量关系。如果不将移动的数字或者项前面的加减号或者正负号改为与移动前相反的状态，那么就改变了"等式”的特性，破坏了等号两边的等量关系，等式便不再是等式了，是对公正平等精神的人为破坏。在平时

4、的等式运算教学中对教学内容进行这样的延伸后，我发现学生们在这个问题上犯错误的比例降低了很多。这个例子也让我更深刻地意识到我们数学教学工作的一个问题，那就是我们的教学几乎将全部重点放在了对学生进行数学知识和方法的教授上，而忽视了对其中的数学思想和数学精神的挖掘，而这正是帮助学生加深理解、提高数学学习能力的关键。一、问题提出《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，将培养学生“体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性”等数学思想作为数学教育的目标之一。这是对数学教师的一大挑战。因为，当

5、今数学教师在中小学经历的是传统数学教育，即强调机械性的训练，忽视学生的数学理解。而这种学习经历势必会对学生数学思想和数学精神的培养产生一定的影响。而数学教师作为基础教育主力军，担负着普及数学知识的重任。他们对数学思想和数学精神是否重视既会影响他们教学实践活动的进行情况，也会直接影响到学生的数学学习质量。因此要强调数学教师须具备数学思想和数学精神。二、现状分析数学观是人们对数学本体和数学发展的认识，属于认识论的范畴。已有的相关研究为我们提供了大量的模型，在我国现有研究中较为普遍的是Ernest的三维模型，即将数

6、学观分为三类：工具主义观、柏拉图主义观和问题解决观。工具主义观把数学看成是由事实、法则、技巧等构成的一套工具，我们学习数学是为了熟练地利用它来解决日常生活问题。柏拉图主义观是将数学看成一个静态的永恒不变的学科。它通过逻辑将知识组成一个彼此联系的结构，数学是发现的而不是发明的。问题解决观则是把数学看成是一个动态的、由问题推动发展的学科。它是人类发明与创造的，其结果是开放的，因此它不是一成不变的。？黄毅英教授的研究小组在1998年通过问卷对吉林、香港、台湾三地做过调查,研究发现中学数学教师大多持有柏拉图主义的数学

7、思想，尤其是在内地更为明显。他们采用传统数学教育方式，即强调机械性的训练，忽视学生的数学理解，忽略对学生数学思想和数学精神的培养。当个体长期接受传统的灌输型教育方式，他就会认为学习是记忆与复述的过程。他的思维拓展能力会受到阻碍，他只会接受不会理解也不会分析，长期下去,他的散发性思维得不到发展，他将会变得死板，对知识不懂灵活应用。三、数学思想的重要性及应用数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培

8、养，数学能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。”其实，在平时的数学教学中注重数学思想的培养，不仅仅能提高学生的数学学习成绩和学习能力，更主要的是可以培养学生的数学精神，通过接受数学精神的熏陶，帮助学生养成更加完善的人格。“数学精神,既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、