粒子群算法及其在桁架结构优化设计中应用探究

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1、粒子群算法及其在桁架结构优化设计中应用探究摘要：本文分析了该算法的主要参数对搜索方向的影响，并对粒子群优化算法在桁架结构优化设计中的应用进行了分析。利用粒子群优化算法与遗传算法分别对两个桁架结构优化设计算例进行求解，将两种算法的计算结果进行了对比，计算结果表明在满足相同的计算精度的前提下，粒子群优化算法的效率更高。因此，基于粒子群算法的结构优化设计是切实可行的。Abstract：Thispaperanalyzestheimpactofthemainparametersofthealgorithmonthesearchdirection,andanalyzesth

2、eapplicationofparticleswarmoptimizationalgorithmintrussstructureoptimizationdesign.Particleswarmoptimizationalgorithmandgeneticalgorithmareusedtosolvetwotrussstruetureoptimizationdesignexample,thecalculatedresultsofthetwoalgorithmsarecompared,andthecalculationresultsshowthatunderthep

3、remisethatmeetthesameaccuracy,particleswarmoptimizationalgorithmismoreefficient・Therefore,thestruetureoptimizationdesignbasedontheparticleswarmalgorithmispractica1.关键词：粒子群算法；演化算法；桁架结构；结构优化设计Keywords:particleswarmoptimization；evolutionaryalgorithm；trussstrueture；strueturaloptimization

4、design中图分类号：U44文献标识码：A文章编号：1006-4311(2013)01-0037-030引言目前，结构优化设计技术在结构工程中的应用已深入到了结构设计、强度与寿命分析、结构选材和失效分析等各个领域中。采用传统的优化算法对结构构件进行优化设计，国内外学者已作了很多研究［1］。传统的结构优化算法大多数是基于函数的梯度信息，因此在使用上受到了一定的限制；其次，传统优化算法存在着局部最优现象，使得目标函数的解很难达到全局最优解。为了解决这一问题，先后出现了一般启发式算法及遗传算法、禁忌搜索法、模拟退火法和人工神经网络法等，并取得了一些较好的效果［2］。

5、20世纪90年代以来，群体智能的研究引起了众多学者的极大兴趣，并出现了两种基于群体智能的算法：蚁群算法(Antcolonyoptimization)和粒子群算法(Particleswarmoptimization)o前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已经成功运用到很多离散变量结构优化设计问题上。后者也是源于对简单社会系统的模拟，由美国社会心理学家JamesKennedy和电气工程师RussellEberhart在1995年共同提出［3］,算法模拟鸟群飞行觅食的行为，通过鸟之间的集体协作使群体达到最优。与遗传算法类似，它也是基于群体迭代，但没有交叉和变异操作，群

6、体在解空间中追随最优粒子进行搜索。PSO算法的优势在于简单容易实现，具有深刻的智能背景，是群集智能的代表方向之一，既适合科学研究，又特别适合工程应用，是一种很好的结构优化设计工具［4］。1粒子群优化算法1.1产生背景粒子群优化(ParticleSwarmOptimization,PSO)算法是对鸟群捕食行为的研究而产生的。有这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物的位置，但它们已知道当前位置距离食物的距离。找到食物的最优策略就是搜索离食物最近的鸟的周围区域。PSO算法就是从这种模型中得到启示并用于求解优化设计问题。1.2

7、基本原理在PSO算法中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟(粒子)，解群相当于一个鸟群，鸟群从一地到另一地的飞行相当于解群的进化，“好消息”相当于解群每代中的最优解，食源相当于全局最优解。PSO算法中的每个粒子均作为解空间中的一个解。它根据自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。每个粒子在飞行过程中所经历过的最好位置，就是粒子本身找到的最优解，称为个体极值(Pbest)；整个群体所经历过的最好位置，就是整个群体目前所找到的最优解，称为全局极值(Gbest)o每个粒子都是通过上述两个极值不断更新自己,从而产生新一代群体。在实际操作中，由优化问题所决定的

8、适应度值(Fitness