类比推理在高中数学教学中作用研究

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1、类比推理在高中数学教学中作用研究【摘要】近年来，类比推理在高考中出现的频率越来越高。对于一些较为复杂或陌生的题目，利用类比推理不仅能有效检验学生对数学基本概念、定理的掌握程度，还能进一步促进学生对数学多角度、多层次的探究意识和延伸性的思维意识的培养。本文通过分析在高中数学教学中类比推理的应用，进一步阐述类比推理的实际作用。【关键词】类比推理高中数学实际作用所谓的类比推理其实就是一种认知活动，在活动过程中首先需要通过了解某两个对象之间的联系点，然后再利用推理找出这两者中其相似或相同的属性，这就是类比推理。根据利用类比推理，可以有效的帮助学生在原有知识的基础上更好的掌握新概念和定理，从

2、而促进学生的开放性思维和创新性意识的培养。一、类比推理的相关介绍（一）类比推理的概念人类认知的过程中，类比推理是核心内容，通过两个对象之间存在的相同属性，对其它相同属性做出相应推理，能够对新概念有更深入的理解，同时将大脑内储存的知识运用到其它环境下，从而找到解决问题的全新思路以及途径。（二）类比推理的应用价值针对数学这门学科而言，推理的过程实际是对结论进行证明的过程，同时对建立体系有着重要的影响。推理的作用主要是对结论进行验证而不是发现结论。就目前而言，我国学生还不具备对结果的预测能力及成因的探究能力，通过类比推理的方法能够让学生的这两个能力得到提高，相比演绎推理来说具备较大的优势

3、。随着新课程改革的不断深入和发展，在数学教学中类比推理也受到了越来越多的重视。目前,创新型人才才能符合国家需要和发展。因此，在教育的基础阶段，通过对学生类比推理的练习，不仅可以促进学生推理能力的培养，还有助于学生创新性能力以及创造性意识的培养。二、类比推理的作用分析高中数学和初中数学相比较，最大的不同点在于高中数学的强抽象性和严谨性。然而，从思维角度出发，高中生的思维在逐渐由思维的具体性向抽象性过渡。因此，在学习数学过程中，髙中生仍需要在具体对象的基础上，通过利用原有的知识，才能进一步理解和掌握新的概念和定理。所以，在高中数学教学中，老师要科学使用教学方法如列举实例、类比推理等，帮

4、助学生更好地理解抽象性的数学问题。此外,从知识的形成上看，数学学科具有的特殊性就决定了数学知识点之间的内在联系性，也正是因为这种强大的联系就使得类比推理在高中数学中广泛使用。(一)学习新概念在高中数学教材的编排上，各知识点和概念会出现一定程度的分散性，但是在教学过程中，教师应该先对数学知识以及概念之间的联系有一个全面的把握，然后在此基础上精心设计教学内容和教学活动，从而促进学生构建良好的知识结构。在学习新知识的过程中，教师可以引导学生结合自己掌握的知识，在其基础上，通过将原有知识和现学的知识间相似结构或概念的类比，不仅能进一步延伸原有知识，还能使学生的知识结构得到拓展。在学习新概念

5、的过程中，类比推理的使用就能帮助学生加深记忆以及加强理解。在学习等比数列时，老师可以充分利用“等差数列”进行类比，从而来帮助学生进行理解。对于等差数列是这样定义的，假设一个数列，从它的第2项开始，每一项与前面一项相减后得到的数都为一样的常数，那这个数列就叫做等差数列。而等比数列的定义是假设一个数列，从它的第2项开始，每一项与前面一项的比值都为同一个常数，那这个数列就叫做等比数列。而对于两者的通项公式，等差数列：an=al+(n-1)d,等比数列：an=alqn-l,这里我们可以发现等比数列和等差数列的定义以及通项公式都十分相似，老师通过联系等比数列和等差数列之间的相似点，再利用类比

6、推理就能很好帮助学生理解和掌握等比数列的定义及性质，从而加强学生对等比数列的实际运用。（二）整合知识结构类比推理的科学利用不仅能帮助学生对知识进行相关性的分类及归纳，还能有助于对知识结构的整合。如在学习“空间向量"时，老师可以先让学生回顾之前学过的共线向量和平面向量，通过分析共线向量和平面向量的概念及定理，找出两者之间的共性及相似点，然后老师再积极的引导学生进一步的阐述空间向量的涵义，通过将共线向量、平面向量与空间向量这三者进行有机的结合，不仅能帮助学生理清易混点和疑惑点，还能加强对三者的理解和记忆。在教学过程中采用类比推理法，老师要充分地激发学生的课堂参与意识，经常性地鼓励学生大

7、胆发言，大胆表述自己的观点，这样就能使学生感受到数学结构的统一性，并在研究数学的过程中，促进数学思维意识的培养，从而在提高教学质量的同时更好地实现教学目标。（三）提出及解决问题一般来说，问题的提出是思维形成及学习习惯的开始。针对不熟悉的概念及定理提出相关的问题，然后在问题的基础上进行深入分析、思考和探究，这样便有助于知识的获得。因此，通过分析学生提出问题的有效性及价值性，就可以很好得知学生所具有的思维能力。在这其中，类比推理能帮助学生通过不断发现问题，然后进一步提出问