小学数学论文：从“三被”看数学基本活动经验的真落实

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1、被抽象被操作被整理从“三被”看数学基本活动经验的真落实［内容摘要］“数学基本活动经验”是数学课标修订稿一个新的提法。如何更好的落实基本活动经验将是亟待解决的问题。为此，笔者通过对多位数学教师的问卷调研，从抽象、操作、整理三个角度去分析当前课堂现象，找到问题根源，并提出了具体实施策略。主要策略有赢在起点、重在分析，赢在自主、重在选择，赢在生成、重在逻辑。［关键词］抽象操作整理基本活动经验“数学基本活动经验”作为一个新的提法，对于一线教师而言，他们又是如何理解和落实的呢？为此，笔者对本校数学教研组的22位教师进

2、行了一次问卷调研。问卷采用问答和选择的形式，整理如下：项目问题没关注关注但不会做关注且会做其它数学抽象教学问题一：在《角的初步认识》一课中，如何抽象岀角？图片欣赏-课件抽象图片欣赏-生指一指-课件抽象图片欣赏-生描一描-作品分析-归纳特征其它教法50.0%27.3%9.1%13.6%数学操作教学问题二：在《平行四边形面积》一课中，你会提供给学生哪些素材？剪刀-有高的平行四边形纸片剪刀-三角板-无高的平行四边形纸片无高的平行四边形纸片，学生需要剪刀，再找老师要。方格纸中的平行四边形，无剪刀。22.7%54.6

3、%18.2%4.5%数据整理教学问题三：当众多学生举例时，你是（）按自己的预设板书的。A完全B经常C偶尔D不会（学生怎么说就怎么板书）4.5%45.5%50.0%通过分析这些数据，不难发现基木活动经验落实情况还存在一定的瑕疵。主要表现在，数学抽象的过程往往被媒体技术所代替，学生仅仅是被动的经历此过程，数学的整理过程往往由教师包办，数学操作过程中学生也仅仅是教师的操作工。此类做法，教师是主角，学生是被动的，如何变被动为主动？又如何去伪存真，还给学生真正的数学基本活动经验？笔者结合前期参与的“中国小学数学教育峰

4、会一一2011课标修订与数学教育发展研讨会”和谢作长名师工作室关于“数学基本活动经验”的磨课经历，来谈谈看法。一、赢在起点重在分析从“被抽象”到“真抽象”一般来说，人在思维中为了认识事物某一方面的属性，就要暂时舍弃其他方面的属性，这样才能获得所专注属性的认识，这就是抽象。那么，又何谓数学抽象？《易经》有云：形而上者谓之道，形而下者谓之器。这里的“形而上”就是抽象的东西，所以笔者认为数学的抽象也理应是“形而上”，即从大量的感性认识向理性飞跃吋所积淀下来的认识。而教师在其中的角色作用就显得尤为重要，1要提供大量

5、感性素材；2要搭建感性认识到理性认识的桥梁。二点缺一不可。然而现实是有的教师往往只关注前者，而忽略了后者。例如《角的初步认识》一课，教师先提供了大量的素材，如：时钟、课本、吸管、屋顶等。然后提问：请仔细观察这些图画，你能找到角吗？学生边语言描述，教师边点鼠标，通过课件勾勒出一个个角。最后再将所有的实物隐去，留下数学中的角。类似这样的教学处理是司空见惯的。然而我们不禁要问：学生真正经历了抽象的过程了吗？从实物中抽象出角的概念，本应该是一次很好的数学基本活动经验获得的机会，却被教师和课件给取代。当课件勾勒出角和

6、隐去实物的那一刻，学生完全处于“被抽象”的地位。可以这么说，教师搭建的这座“感性认识到理性认识的桥梁”，不是让学生走的，是用来瞬移的。再则，素材的量已经有了，但素材的广度还不够，都是能找到止常的角，而类似边是弯弯的“角”却没有出现。通过前测，可以发现学生对角的认识并不是如教师所想彖的那样清楚。当师生一同跨入课堂那一刻，其实师生的信息是极不对称的。如果让学生用笔來描出实物中的角，有的学生描的是一个点，有的学生涂的是一个面，有的学生会把树叶的“角”描岀来等。基于以上分析，如何做到真止的数学抽象，不再停留在表面上

7、？华东师大的吴亚萍教授给了我们方向，她指岀：概念教学的过程结构分两种，1是大量材料感知一寻找相同中的不同（分类分析）一归纳提炼和抽象命名；2是大量材料感知一寻找不同中的相同（聚类分析）一归纳提炼和抽象命名①。11摘自《基础教育》2010年第5期，吴业萍《课堂教学互动生成三层次过程结构的探究》。两条路都有一个共同的起点一一大量材料的感知。真抽象的前提也将必然是基于学生对大量材料真实反馈。关注学生的认知起点，把学生所有的想法都尽可能挖掘出来，从而呈现在学生面前，再进一步分析讨论。那么，如何分析？这是数学抽象的核

8、心。首先，让学生寻找相同中的不同。例如，教师可以引导：这些都是你们所描出来的角，它们都是角吗？你有什么想说的？这时，学生们就会主动地对这一系列的角进行辨析讨论，从而明白哪些是真正的角，哪些不是。其次，让学生寻找不同中的相同。这将是最终归纳抽象前的重要一步过程。例如，教师可追问：既然你们都认为剩下的图形都是角，那么，这些看起来不一样的角，有什么共同点？如此，在寻找共同点的过程中，逐步抽象岀了角的概念。二、赢在自主重