福建省永定二中中考数学模拟试题

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1、永定二中2013~2014学年模拟考试九年级数学试卷（考试时间120分钟满分150分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)1．－2的相反数是()A．－2B．2C．D．－2．下列运算正确的是()A．x2+x3=x5B．(－x2)3=x6C．x6÷x2=x3D．－2x·x2=－2x33．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．4．如图所示几何体的左视图是()A．B．C．D．5．在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为()A．3B．2C．1D．06．计算的结果为()A．1B．2C．－1D．－27、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在

2、阴影区域内的概率为（　　）　A．1B．C．D．8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于A．30°B．45°C．60°D．75°9．．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为(　　)A．B．C．D．10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个第9题图F（第10题图）ABCDOE（第7题图）二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.分解因式：x2－4=.12、为减少全球金融

3、危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长.这个数用科学记数法表示为亿元.13、函数中自变量x的取值范围是.14、若扇形的圆心角为60°，弧长为２，则扇形的面积为　　　　　　．15．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是　　．16．已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝．第17题图17．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，

4、以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，……，按此做法进行下去，则点A8的坐标是.（第15题图）（第16题图）三、解答题：（本大题共89分）18．（本题10分）（1）计算:（2）解不等式组：19.（本题8分)化简，求值：，其中x=43/420.（本题10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF21、（本题10分)为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图

5、7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是　　　人；（2分）（2）图7-2中是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（4分）（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　　　人；（2分）人数（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．（2分）02468100000012220.5小时1小时1.5小时2小时时间图7-1144图7-235%1.5小时1小时0.5小时2小时30%α22．（本题12分)如图1，将两个完全相同的三角形

6、纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作发现:如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是_________；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_________________.（2）猜想论证:当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.ECDBA图4M图3ABCDENA(D)B(E)C图1ACBDE图2（3）拓展探究:已知∠ABC=6

7、0°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长.23.(本题I2分)水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图