解浅水船波问题地方法

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1、7，，、6A辑第6卷第2期水动力学研究与进展Set．A，Vo1．6，1991年6月JOURNALOFHYDRODYNAMICSJune，1991解浅水船波问题的方法卢晓平黄福华、，／孙大鹏(军孬院)——砺大学)}摘要本文提出以六重模述度势线化自由面条件解浅水船波问题的方法。作为算例，列Wigley船型进行了实际计算。根据计算结果，讨论了浅水对波形及兴波阻力的影响，给出了浅永影响起始傅氏数、临界傅氏数与水深关系曲线。结果表明，所给水动特性与实验结果【5】吻台，本文方法骨较好地对浅水船波问题进行数值模拟。关键词：兴波．阻力，浅水，

2、Dawson方法，Wigleg船型。引言我国有些航道属浅水航区．有些试航区对某些高速船舶来说亦属浅水航区。特别目前我国正在大力发展内河航运．船舶的尺度、航速和马力正在不断增大．对大吨位船来说，大量内河水路变成了浅水，船舶有相当大的一部分时间在比较浅的航道上营运，甚至浅水也开始影响大吨位的海上超级油轮．众所周知，船舶在浅水中航行时的水动力特性与深水有较大差月．当航区有浅水效应时，在同样马力下，其航速就会发生变化而与深水不同．所以研究浅水对船舶水动力特性影响的规律性．无疑对浅水船舶性能预报，浅水赦应修正以及进一步发展大型快速排水型

3、浅水船都有重要指导意义。本文推广Dawson⋯双重模速度势对深水问题自由面条件进行线化的思想．用六重模速度势对浅水问题自由面条件进行线性化，用边界元方法解浅水船波问题。计算所得浅水影响起始傅氏数、临界傅氏数与水深关系曲线以及浅水对兴波阻力的影响等有关水动力特性与实验结果吻合”。这表明本文所提出的方法是一个解决浅水船渡问题的有效方法。二、问题的数学提法取固定在船体上的直角坐标系o-xyz，原点在静止水线面中心，oxy面与静止水面重合，轴与均匀来流速度V。方向一致．指向船尾，z轴垂直向上．如图i所示．刚浅水势流问题的数学提法归结为

4、本文于1990年7月23日收到。一78—平=0，f=E流动区域内(1)Ⅲol／f船体表面BS上(2)_oI庄底部边界上(3)专(++一)+9l_0，在自由面FS上(4a)平+cP—q){=0，在自由面FS上(4b)VCp=(0，O，O)．在无穷远处(6)船体上游无波其中，为总速度势为船体的外法毁方向为底部法线方向，即方向，表示波高，g为重力加速度．图1座标系示意图2六鸯摸示意图3Wigley船型BS网格示意底部边条件可通过对双重模的镜相使其自动满足，本文仅用六重模(如图2所示)就已达到精度要求．类似用双重模速度势对深水问题自由

5、面进行线化的思想“，这里用究重模速度势对自由面进行线化．而六重模无界绕流速度势容易给出为。c，，==一ma。(告+++++)幽ce则当自由面存在时，附_朐的扰动速度势为：一儿(++。+++)舡。．(去+一+一号)出c，——7"t1一其申r]2=E(x一苣)+(一)+(T-∈)。]f=C(x一专)+(一)+(z+2-T-∈)]。．r56=E(x一董)+(一)+(一2h干乏)。]‘。．rI，=E(x一苣)。+(一)+z]fr2，=E(x一苣)+(一)+(+2h)]，3，=[(一毒)’+(一)+(一2h)](1，”，E)为曲面积分变

6、量，物理上表示面分布源i[的空间坐标．、△口。及口t分别为分布在物面和自由面上的面分布源汇强度。总速度势为=。+=一』Lca。+△(70，(丢+++++)如一儿。(古一+)幽cs将自由面条件(4a)，(4b)合并，按上述六重模速度势对其进行线性化，曼Ⅱ可得副线性化后的自由面条件为。l。。+2~pD。。l。+口中l=一年：。o。s(2=0上)(9)这里下标s表示沿流线方向的方向导数。由于六重模无界绕流速度势。已满足物面条件，故船体表面边条件(2)变为l+j+ln=0(BS上)(10)综上所述，问题的数学提法归结为：(1)在物面边

7、条件。／0．=0下求解六重模无界绕流问题，o。被确定．从而o为已知函数；(2)。为已知，求解由(1)、(9)及(10)式组成的边值问题，船体上游无波的辐射条件则由后面的数值解法中采取适当的算法加实现。三、数值解法采用边界元方法求解上述边值问题。对物面和适当区域的自由面边界进行离散．按Hess—Smith方法以许多微小面元拟台真实的物面和自由面，且在每-d,面之上分布等强度面源。假定M。为日的面元数，M为FS的面元数。对cP。的边值问题，物面条件为叩0+0+叩0；0(BS上)(11)其巾脚0‰u)cxo“)(12a)0。=∑口。

8、(j)cv。(，J)(12b)J·】口。=∑a。(j)cz。(f．，)(19．e)一8O—其中CXo，cyo，C2o分表不第，块面元上的单位强度面源在第i块面元上诱导的三个坐标轴，2方向的速度分量。由式(6)，有cD(I)=(X其l-E，)(r'1r~++++)(13a)中c