湖北黄石中考数学试题

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1、2008年湖北省黄石市中考数学试卷（闭卷考试时间：120分钟满分120分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．在实数，，，，中，无理数有（）ABCDOA．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，，和相交于点，，，则等于（）A．B．C．D．4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（）xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．7．下面左图所示的几何体的俯视图是（）A．B

2、．C．D．8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）9/9A．B．C．D．ABC9．若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A．B．8C．D．4010．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定11．已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（）A．B．C．D．ABCPMN12．如图，在等腰三角形中，，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1023513．分解因式：．14．已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则．

3、ACDOB15．如图，在中，，，点为中点，将绕点按逆时针方向旋转得到，则点在旋转过程中所经过的路程为．（结果保留）BACD16．如图，为的直径，点在上，，则．17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款元．初一初二初三年级101315人均捐款数（元）初三初二初一32%33%35%人数统计18．若实数满足，则的最小值是．9/9三、解答题（本大题共9个小题，满分66分）19．（本小题满分6分）计算．20．（本小题满分6分）如图，是上一点，交于点，，．ABCDEF求证：．21．（本小题满分6分）先化简后求值．，其中，．2

4、2．（本小题满分7分）AP东北如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以12海里/时的速度驶向港口．乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据，）23．（本小题满分7分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？24．（本小题满分7分）9/9在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率

5、是．（1）求的值；（2）把这个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．25．（本小题满分8分）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案

6、设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？26．（本小题满分9分）如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．（1）求证：；（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；ABCDFEM（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由．9/927．（本小题满分10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐

7、标；（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ABCOxy2008年湖北省黄石市中考数学试卷答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案CBCBAADBBA