长期利率期货之交割

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1、長期利率期貨之交割1.長期利率期貨的交割實務長期公債期貨之標的資產為票面利率6%，到期期間或債券贖回日期在十五年以上的假想公債，而6%票面利率的要求並不是固定的，芝加哥期貨交易所允許以6%以外之公債進行交割，並對交割公債的價格做出適當的調整。長期公債期貨的價格是以每$100元的面值計價，故其報價單位為每$1美元面值的32分之一，例如價格為93-14的長期公債期貨，其價格為9314/32或是93.4375，由於其標的公債的面值為$100,000美元，因此93.4375應為$93,437.50。大部份的期貨契約甚少真正交割，但是交割的可能性，卻促使期貨價格和現貨價格保持一定

2、之關係。美國長期公債的標的債券乃是虛擬的假設性債券，標的物實際上並不存在，那麼公債期貨該如何進行必要的實務交割呢?芝加哥期貨交易所規定，公債期貨交易的賣方有權選擇以何種公債來交割（需在交割日前一天告知買方），然而並非每一種公債皆可作為交割使用，其必須符合以下兩項規定之一：（1）未設有強制贖回條款（Noncallable）且距到期日還有15年以上公債；（2）設有強制贖回條款且距贖回日還有15年以上之公債。芝加哥期貨交易所（COBT）會列出有哪些公債符合以上之標準，供長期公債期貨的賣方選擇。然而，由於這些符合之公債的票面利率、距到期期限等皆不同，在交割時期貨的買方該付給賣方

3、多少錢呢？又如何換算不同公債與假設性公債的價格關係呢?COBT的作法，是替每一個符合條件的公債訂出轉換因子（ConversionFactor）表示其與假設公債間的價格關係；某一月份的價格期貨合約開始交易時，各種可交割之公債轉換因子即已固定，在合約到期為止均不會變動。設置轉換因子的目的，除了管理假設性公債的規格外，亦可避免賣方佔買方的便宜－若無轉換因子、賣方又有權選擇何種公債交割，賣方必然選擇價值較低或條件欠佳的公債來交割，進而影響買方權益。2.長期利率期貨的發票價格在交割時，買方實際支付改賣方的價格稱為「發票價格」（InvoicePrice）。發票價格除了需反應轉換因子

4、的大小之外，尚須反應交割當日的期貨價格及買方需支付支付給賣方的應計利息（AccruedInterest）－上一個付息日至交割日間的利息仍屬賣方所有，買方需將這段期間的利息預付給賣方:到了下一個付息日，買方可將這一部分回收。以下就是發票價格計算公式（以一口公債期貨為單位）:發票價格=$100,000×期貨價格（％）×轉換因子＋應計利息EX:假設目前有一個長期公債期貨已經到期，賣方決定以甲公債作為交割的標的，甲公債的轉換因子為1.1.、到期當日的期貨價格為95（係面額的95％）、買方需支付給賣方應計利息為3,000元，故買方實際付出的發票價格為:$100,000×95％×1

5、.10＋$3,000=$104,500＋$3,000=$107,500e5355b762fd4284612b6fcba26d5cf22.doc-2-所謂的「轉換因子」是如何產生的呢?其計算方式與債券評價類似，係將各債券折現率（YTM）設為假設性債券的票面利率6％，再利用折現法算出含息價格（半年付息一次），並扣除應計利息、除以100000即為該債券的轉換因子（假設面額為$100000）。EX:假設有一債券的到期期間為20年2個月（即以20年計算），票面利率為14％，則其轉換因子之計算如下:債券含息價格=192,459.09轉換因子=(192,459.09-0)/10000

6、0=1.92EX:假設某債券到期期間為18年又4個月（以18年3個月計），票面利率同樣14％，則其轉換因子之計算如下:187,329.01又(1+Y)^2=1.03（求算前3個月期間的折現率）Y=1.4889%故債券含息價格=187,329.01/1.4889%=184,580.6應計利息=$100000*14%/4=$3500並可得轉換因子=(184,580.6-3500)/100000=1.81083.最便宜交割標的既然賣方有權選擇交割的公債，其必然會選最便宜的交割（CheapestToDelivery,CTD）標的來履行交割義務。我們可以將交割的過程想像成一公債期

7、貨的賣方花一筆錢到現貨市場買進欲交割的公債，然後將公債移轉給公債期貨的買方，並收到買方支付的發票價格。故CTD公債並不一定是價格最低的公債，而是「可以使賣方交割成本最低」的公債，即如下式所示:最便宜的交割標的(CTD)=Max（發票價格－賣方取得交割標的之代價）EX:假設投資人先前賣出一口美國長期公債期貨，而市場上有以下表所列之3種長期公債可供交割；若到期時期貨價為938/32，應選擇哪一種公債作為交割的標的最為划算呢?債券發票價格轉換因子A99.51.0382B143.51.5188C119.751.2615債券A:債券B:債券C:該投