浅谈哲学在数学教学中的应用

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1、浅谈哲学在数学教学中的应用高中数学中的“反证法”是较难理解的，但若引入古希腊唯物主义哲学家伊壁鸠鲁在论证“上帝是不存在的”这一命题的例子时，则既显生动又具趣味性，他说，“在宗教信徒的眼中上帝是万能的，同时也是善良的，上帝愿意并且能够除掉世间的丑恶。”既然如此，如果上帝愿意但不能除掉世间的丑恶，这就说明上帝并非万能一■这与它的本性矛盾。如果上帝能够但不愿意除掉世间的丑恶，这就说明上帝并非善良--这与它的本质相矛盾。如果上帝愿意并且能够除掉世间的丑恶，那么为何在这种情况下世间仍有丑恶呢？由此可见，“上帝是不存在的”。由此想到，我们在数学过程中是否也可运用一些哲学知识或事例去引导学生掌

2、握数学概念和方法呢？通过几年的教学探索，笔者认为只要恰当地运用，就既有利于培养学生的思维能力，深入浅出地理解教学内容，也有利于活跃课堂气氛，增强数学教学的魅力。现结合本人实践，谈一些体会。一、用于导课，诱发兴趣俗话说：“良好的开端是成功的一半”。用哲学导入新课不失为一种事半功倍的好办法。它能给学生耳一新的感觉，会吸引学生的注意力，促使学生自觉地去琢磨哲学的寓意。这时如果教师再加以引导，学生很快就会进入学习境界，有效地激发出急切学习新内容的强烈愿望。比如，在讲“有理数除法运算”时，首先引入“矛盾是对立统一”，矛盾在一定条件下可以互相转化，这样一下子就把学生的注意力吸引过来了，于是很

3、自然地开始了新课的讲授，我们今天来学习“有理数的除法运算”，而除法与乘法是一对矛盾，这样起到了先声夺人,引人入胜的效果。二、用于课中，加深理解高中数学教材思辨性和抽象性高，教材中的概念、定理较难理解,至于运算就更难了。教师如果提纲式的照本宣科，然后要求学生按照例题依葫芦画瓢，那样易使学生觉得数学知识很呆板，很难使其理解教学内容。有些定理教师即使使出浑身解数，学乞仍如笼罩在云雾之中，甚至越听越糊涂。其结果是是教师口干舌燥，学生昏昏欲睡。哲学具有精炼的特点，如果教师在教学过程中穿插一些哲学的知识，印证数学内容的正确性，会使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，使学生感到数学并非如想象中

4、那么抽象，那么难懂。比如立体几何中，讲圆柱圆台的侧面积、体积计算公式时，首先画一个圆台，当上半径慢慢缩小变为0时，便是圆锥；当上圆半径慢慢扩大变为与下圆半径相等时，便是圆柱，这可用哲学中的“量变与起质变”来理解说明。从而为熟记圆台圆柱圆锥的侧面积，体积公式提供方便。这种理解性的升华，对于学生理解三种几何体的区别与联系，可起到水到渠成的作用，提高了课堂教学效率，达到教学的目的。三、用于小结，升华主题课堂小结的目的不只是“温故”，还要在此基础上“知新”，升华到一个新的高度，如果把导课和课中比作“画龙”，那么结尾就像“点睛”To结尾的“点睛”之功，最重要的一点是要求教师小结时要揭示学习

5、该课的目的，这在数学上是归纳总结，在哲学上是方法论。用哲学知识的方法论作结尾，可以避免教学内容的机械重复，变“死龙”为“活龙”。把课堂教学再次推向高潮，达到知识性和思想性的统一。如在讲圆的一般方程时，对于二元二次方程x2+y2+DX+EY+F=0表示的曲线类型要分三种情况讨论，这便是哲学“全面分析矛盾，坚持二分法，防止一点论”。这种结尾，巩了书本，升华了主题。当然，运用哲学知识渗透到数学教学过程中，只是教学手段，不是目的，应该注意几个原则。第一：适度原则。从学生实践水平出发，防止和克服用学生不熟悉的哲学知识来论证，甚至于体现自己哲学水平的做法，这样会适得其反，应用阐述简单明了且学

6、生曾经学过，一看就懂的哲学知识来讲授。第二：适量原则。以达到教学目的为原则，要处理好主从关系，不宜过多，更不要把数学课上成哲学课。第三：适时原则。按照教材内容，以易懂需要为原则，必须与教学内容密切相关，做到恰如其分，切不可牵强附会。总之，哲学在数学教学过程中的运用，能够产生良好的效果，只要我们开动脑筋，不断探索，熟练掌握，自如运用，就能使它在数学教学过程中发挥更大的作用。