2、°(r)=0.537sin(加—57.52°)X20(r)=0.157sin(4加一80.96°)2、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦
3、规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%,问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s,问幅值误差是多少？解：一阶装置，有//（5）=7X+1I[1+(W)2],/2今7=0.5,有=1[1+(T2^)2]，/2幅值误差小于2%,应//（/）>0.98求出f<0.08Hz对被测信号：周期是2s,/；=0.5Wz,77（/；）=0.537，幅值误差为46.3%周期是5s,f2=0.2Hz,W（/2）=0.847，幅值误差为15.3%3、用一阶测量仪器测量100H刁的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%,问仪器的吋I'可常数T
4、的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？解：一阶装置，仍有h（s）=—!—Ts+iH（f）=!―77T[1+（丁2市严同一f,厂越大,H(/)越小.今/二100Hz,测量误差小于5%,即H(/)>0.95,求出卩<5.23x107秒用该仪器测50Hz的正弦信号，有H(门=0.9868,①(/)=—arg/g(2切)=-9.32°即振幅误差是1.32%,相位滞后是-9.32°7、已知两极板电容传感器，其极板面积为A,两极板间介质为空气，极板间距1mm,当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变
5、，将其改为差动结构,当极距变化0.1mm时，求其电容变化暈和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。C=鏗=&85X10-:如二8.85AX10化刊莎)8IxEC=全-=8出X10-2严=9.83Ax10-“葩阳)0.9X10-31△C=C一C=(9.83-8.85)x10-19=0.983x10~19(F/m2)AC_0.98Axl0~19"F"8.85AX10-19=11%差动结构:C+AC=9.83AxW9(F//?i2)C-C==&04人％]0_9f/^2)l.lxlO-3△C=[(9.83A-&85A)+(8.
6、85A-*.04A)]xIO-9=1.94AxW9(F/m2)eAC1.94AX10-9—C_8.85AxlO-9=22%灵敏度提高一倍。非线性改善讨论:非差动时：C+4C二孚==C(1—算)t8-^8o当46/6«1,展开上式得:虫=0[1+空+(的2+Q),C8888(I)差动结构时:A£C^C+AC^Cd—y-)-'A£C2=C-AC,=C(1+—)-*当46/6«1,展开上式得:GY[1+%（等尸+（等尸oooc2=C[1+（=）_（=）oooAC=C1-C.=2C[1+等+（等尸+（等）5+ooo所以：—=2等[1+（羊）2+（等）4+C
7、888比较式（1）,式（2）可知，其线性度和灵敏度都会改善。1、测试系统通常由传感器、中间变换装置、及显示记录装置所组成。2、信息是被研究对象物理的特征,信号则是信息的截体。3、测试技术包含了信息检测和信号处理两方面内容。4、测试装置的特性可分为静态特性和动态特性。5、测试装置的静态特性指标有灵敏度及回程误差,非线性度等。6.描述测试装置动态特性的数学模型有频率响应函数，传递函数等。7.能用确切数学式表达的信号称为确定性信号,不能用确切数学表达的信号称为非确定性信号。周期性信号是属于上述的确泄性信号,随机信号是属于非确泄性信号。&测试装置以及被测试
8、的系统的结构参数（如装置的质量、弹性刚度、阻尼系数、电感、电容、电阻、比热、热阻等）是不随时间而变化的，称为定常系统,且装置或系统的输入输出呈线性关系，则称为线性系统。线性系统最重要的特性就是壳加性、频率不变性及微分性积分性等9.将被测物理量转换成与之相对应的、容易传输和处理的信号的装置称之为传感器。10.、测试装置在稳态下，输出信号变化量和输入信号变化量之比称之为装置的灵敏度。11.测试装置输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比称为装置的传递函数。12.测试装置输出信号的付里叶变换和输入信号的付里叶变换之比称为装置的频理豳型。13.测试装置对
9、单位脉冲函数§（t）的响应为h（t）,其拉氏变换就是测试装置本身的鯉响应函数。14.、测试装置输出波形无失真但有时间延迟t
