35 三元一次方程组及其解法

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1、3.5三元一次方程组及英解法【学习目标】1.理解三元一次方程组的含义.2.掌握三元一次方程组的解法和应用.通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解.【学习重点】会解三元一次方程组及其应用.【学习难点】灵活运用代入法、加减法等解三元一次方程组.教学环节指导行为提示：创设情境，引导学生探究新知.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.教会学生落实重点.说朗：典例中A、C两项中含有四个未知数，D项中含有三个未知数但第二个方程不是一次方程.方法指导：方程②不含有未知数z

2、,可通过③一①，消去未知数z,然后把所得到的方程与方程②组合成二元一次方程组，通过解这个二元一次方程组可求得x、y的值，进而求得原方程组的解.情景导入生成问題旧知回顾：1.什么是二元一次方程？答：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队参加了10场比赛，共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队胜、平、负各几场？x+y+z=10,解：设胜x场，平y场，负z场，可得＜x=y+z,3x+y=18.自学

3、互研生成能力知识模块一三元一次方程组阅读教材Pg〜户118的内容，回答下列问题：问题：什么是三元一次方程组？答：由三个一次方程组成的含有3个未知数的方程组叫做三元一次方程组.典例：下列方程组是三元一次方程组的是（B）3x+5y+z=—8,=5,"x+y=3,”

4、=4,y=2，ly+z=3三元一次方程组的解法lyz=6知识模块二问题：解三元一次方程组基本思路是什么？答：解三元一次方程组的基本思路：元一次方程组转化为解二元一次方程组，x+y+刁=26,①x—y=l,②2x-y+z=18.③解：③—①，得x—2y=—8.④x_y=],co解得x_2y=_8.通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三进而转化为解一元一次方程.典例：解方程组S联立②④组成方程组得x=l(),[y=9.把x=10,y=9代入①，得z=7,x=10,所以方稈组的解为Sy=9,z=7.提示：

5、解三元一次方程组的方法：1.把方程组中的一个方程与另两个方程分别相结合消去同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；2.解这个二元一次方程组，将求得的两个未知数的值代入原方程组某一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到原方程组的解.行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）.在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.仿例：已知关于x的代数式ax2+bx+c,且x=—1时，代数式的值为一1

6、；x=0时，代数式的值为2；x=l时，代数式的值为3.则a、b、c的值为（C）A.a=1,b=2,c=2B.a=l,b=—2,c=—2C.a=—1,b=2,c=2D.a=—1,b=—2,c=2变例：（1）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有(C)D.1种(2)若二元一次方程组2x+3y=k—3,x—2y=2k+1Q的解互为相反数，则k=l.)A.4种B.3种C.2种交流畏示生成新知您馄I稠晨1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研

7、”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.2.各小组由组长统一分配展示任务，知识模块一知识模块二三元一次方程组三元一次方程组的解法检测反馈达成目标【当堂检测】【课后检测】见所赠光盘和学生用书见学生用书课后反思查漏补缺1.收获:2.怵I惑: