保定高三调研考试理

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1、2015年保定市高三调研考试理科答案一.选择题：CBADDBCBCBAD二.填空题：13．40．14.15.16.17、解：（1）因为…………2分………………………………………………………4分（2）由（1）知，由,得，……………7分所以所以，所以周长的最大值为21……………………………………10分18．解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由题意可得：………………3分解得q=2或q=(舍)，d=2．∴数列{an}的通项公式是an=2n+1，……………………6分数列{bn}的通项公式是．……………………7分

2、（2）Tn=∴2Tn=……………………9分∴-Tn=∴Tn=，…………………………………………12分19解：（1）甲厂平均值为…2分乙厂平均值为…………4分所以甲厂平均值大于乙厂平均值………………………………5分8/8（2）的取值为0，1，2，3.………………………………6分………………………………10分所以的分布列为0123故………………12分20.解：（1）设为中点，连结，，,⊥，.-----------------2分同理,⊥，∴⊥平面所以⊥--------------------5分（2）如图,建立空间直角坐标系.其中AB∥x

3、轴易得,又则，A,，，----------7分、、yxOz，.设平面的法向量为，则.平面的一个法向量.-----------------9分8/8,同理可求得平面CBP的一个法向量为.-----------------12分21.（1）证明：设LAB：,代入得……………………2分yxABOCF所以……………………………………………6分②若k=0，显然…………………………………7分（或…………………………7分）（2）解由（1）知，点C到AB的距离…………………8分22.解：（1）设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为………………2

4、分又切线过点（1，0），所以有[来源:Z§xx§k.Com]8/8即解得所以直线的方程为…………………………………………4分（或：设，则单增，单减有唯一解，所以直线的方程为…………………………………………4分）(2）因为，注意到g（1）=0所以，所求问题等价于函数在上没有零点.因为所以由＜0＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.……………6分①当即时，在上单调递增，所以>此时函数g（x）在上没有零点………………………………7分②当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.又因为g（1）=0,g(e)=e-ae+a

5、，在上的最小值为所以，（i）当1＜a时，在上的最大值g(e)0，即此时函数g（x）在上有零点。………………………………8分（ii）当＜a＜2时，g(e)＜0，即此时函数g（x）在上没有零点.…10分③当即时，在上单调递减，所以在上满足＜此时函数g（x）在上没有零点综上，所求的a的取值范围是或＜a………………………………………12分8/82015年保定市高三调研考试文科答案一.选择题：CBADDBCBCBAD二.填空题：13;14..15.3.16.17、解：（1）因为…………2分………………………………………………………4分（2）由（

6、1）知，由,得，……………7分所以所以，所以周长的最大值为21……………………………………10分18．解：（1）设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由题意可得：………………3分解得q=2或q=(舍)，d=2．∴数列{an}的通项公式是an=2n+1，……………………6分数列{bn}的通项公式是．……………………7分（2）Tn=∴2Tn=……………………9分∴-Tn=∴Tn=，…………………………………………12分19解：（1）甲厂平均值为…2分乙厂平均值为…………4分所以甲厂平均值大于乙厂平均值………………………

7、………5分（2）记含量为10和13毫克的两件为，其他非优质品分别为则“8/8从六件非优质品中随机抽取两件”，基本事件有：共15个.………………………………8分“至少抽到一件含量为10毫克或13毫克的产品”所组成的基本事件有：共9个，………10分ABCDEF故所求概率………………………………………………………………12分20.(1)证明：∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AB=AC，F是BC的中点，所以AF⊥BC，[来源:学*科*网Z*X*X*K]∴AF⊥平面BCD所以AF⊥FE…………………………………………………2分在△DEF中

8、，所以DF⊥EF，……………………5分∴EF⊥平面AFD，故FE⊥AD………………………………………6分(2)解：由（1）知DF⊥EF，所以S△DEF=DF×EF=……7分（或：又DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，所以