湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知点，，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据斜率公式求斜率，再求倾斜角.【详解】因为直线的斜率为，所以倾斜角为，选C.【点睛】本题考查斜率以及倾斜角概念,考查基本求解能力,属基础题.2.直线关于直线对称的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：设所求直线上任一点关于的对称点为，求出，代入已知直线方程，即可得到所求直线方程.详解：设所求直线上任一点，则它

2、关于的对称点为，因为在直线上，化简得，故选D.点睛：本题考查“逆代法”的应用，属于中档题.“逆代法”的步骤：设出未知曲线上的坐标，以及在已知曲线上的对称点坐标，求出，将代入已知曲线方程.3.已知点和点，且，则实数的值为（）-14-A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】试题分析：由空间中两点间距离易知：，解得或，故选D．考点：空间中两点间距离．4.执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（）A.1B.C.0D.【答案】A【解析】试题分析：模拟执行程序框图，可得，；，故选A考点：程序框图5.设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）

3、具有线性相关关系．根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）-14-A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】D【解析】【分析】根据回归方程一次项系数正负判断A正确，根据回归方程特点判断B正确，根据回归方程计算可得C正确，根据回归直线方程只能估计，不能肯定，所以D错误.【详解】因为,所以与具有正的线性相关关系，回归直线必过样本点的中心，所以B正确，由得身高增加1cm

4、时其体重约增加0.85kg，回归直线方程只能估计，不能肯定，所以D错误.因此选D.【点睛】本题考查线性回归方程相关概念,考查基本分析判断求解能力,属基础题.6.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：该样本中的老年教师人数为，则，．故选C．考点：分层抽样．7.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则（）-14-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件确定直线截得圆的弦长，再根据垂径定理求，，即

5、得结果.【详解】由题意得直线和单位圆弦长皆为，所以圆心到直线和距离皆为，即，选B.【点睛】本题考查直线与圆位置关系以及垂径定理,考查基本分析求解能力,属基础题.8.已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点.若四边形的最小面积是2，则的值为（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】试题分析：如图所示，根据对称性可知，当取得最小值时面积取得最小值，而，所以当最短时，最小，即时最小，此时，四边形的面积为，解得.考点：直线与圆的位置关系.【思路点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系.涉及比较多的知识点，一是连接圆心和切点的直径和切线垂直；二是根据对

6、称性，将四边形-14-的面积转化为两个直角三角形面积的和；三是最值问题，用化归与转化的数学思想方法转化为点到直线距离的距离来求解.四是点到直线的距离公式，还有圆的一般方程配成标准方程得到圆心和半径.9.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】半径最小时圆面积最小，根据题意可得原点到直线距离为圆直径时半径最小，再根据圆面积公式得结果.【详解】因为半径最小时圆面积最小，而，因此圆面积的最小值为，选A.【点睛】与圆有关的长度或距离的最值问题的解法．一般根据

7、长度或距离的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解．10.设函数，集合，在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A，再根据区域图象确定面积.【详解】,所表示的区域如图，面积为圆面积的一半，即，选C.-14-【点睛】线性规划中可行域面积问题，首先明确可行域对应的图象，然后结合图形确定结果.11.若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可得圆心到直线距离不大于，再根据点到直线距离公式列不等式解得结果.【详解】因为圆，所以，因

8、为圆上至少有三个不同点到直线的距离为，所以圆心到直线距离不大于，即，选C.【点睛】判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ