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1、利润问题的奥数例题⑶假设思想（数字代入法：h用于求利润率、百分数.不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想，假设一个数字来求解。例J一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20瀚利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？【详解】这道利润问题，可用方程法求解.值得注意的是题目中的“24元”指的是对于利润而言，乙店比甲店多收入24元°设乙店进货价为兀元，那么甲店的进货价就是（l-12%）x元，根据公式可得出甲乙两点的利润分别为：20%x（l-12%）x.20%x,根据题意可列方程：20%x-2Wbx（l-12%）x=24,解得
2、x=1000故甲店定价为1000<(1-12%)x(1+20%)=1056(元)s答^甲店的定价是1036元。bbs.eduLLcom例2、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%岀售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？【详解】由于此题求的是利润率的变化，不涉及实际价钱关系，所以此题可用数值代入法解：设这种商品的成本为100元，原来每天卖2件，现在每天卖2-2X1.5=5（件），原来每件商品的利润是100X25%=25（元）,每天的利润是25X2=50（元）=现在每件商品的利
3、润是bbseduu.com100X(1+25%)X90%-100=12.5(元)，每天的利润是12.5X5=62.5(元)o比降价前增加了(62.5-50)-^50=25%a答：每天经营这种商品的总利润比降价前増加了2肌。例3、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则他在这次买卖中盈亏多少钱呢?【详解】此题可运用利润问题的核心公式.也可以根据比例问题的基本知识解决。根据利润问题的核心公式成本=售价三(1■利润率)，第一件上衣成本二上_二1081,第二件上衣成本二二180(亏损即
4、利润率1+25%1-25%为负)，由此可得总成本为288元，而总销售额为135-135=270元。所以，赔T288-270=18元。bbs.ediiLLcoin口一件商品随季节变化降价出售如果按现价降低10%那么仍可盈利180元如果降价20%那么要亏损240元这件商品进价多少元现价:(240+180)4-(20%-10%)=4200元原价:4200x(1-10%)-180=3600元口种商品，每件降价5%出售，仍获利60元：如再降20%出售，则亏130元。那么这种商品按原价出售，可获利多少？(130+60)F[(1-5%)x20%]=1000(元)现价1
5、000-1000X(1-5%)-60=110(元).口已知甲乙两组总人数50人，其中男生32人，女生18人，甲组男女生人数比为5：3,乙组男女生人数比为2：1,请问乙组有多少男生？(乙组有28个男生。甲组男生是5个，女生是3个。乙组男生是28个，女生是14个)(我想：甲组人数是8的倍数，乙组是3的倍数，则甲组8人，乙组42人)甲组，男生X,女生Y①X:丫=5:3②(32-X):(18-Y)=2:1设大班男生x人大班女生y人则中班男生32・x人中班女生18・y人x/y=5：3(32-x)/(18-y)=2：1可以求出y=12x=200—件商品，按成本价提高
6、20%后出售，后來因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品亏损128元，现在商品的倍价是多少元？木题可列方程解答，设成木价为x元，则按成木价提高20%后出售的价格为（1+20%）x元，又打八折出售的价格为（1+20%）X80%x元,此时每件商品亏损128元,即此时的售价为x=128元,由此可得方程:（1+20%）X80%=x-128,解此方程求出成木价后，即能求出现价是多少.解答：解：设成本价为x元，可得方程：（1+20%）X80%x=x-1281.2X0.8x=x-128,0.96x=xT28,0.04x=128,x=700；700-128=572（
7、元）；答：现在商品售价为572元.O—件商品,按成本价提高30%后出售z后来因为季节问题,又打八折岀售，降价后每件商品卖104兀,这件商品卖出一牛是赚还是赔？把成本价看作单位“T,打八折前的售价是：104-80%=130（元）成本价是：130=（1+30%）=100（元）所以，现在这种商品卖出一件是赚了，赚：104・100=4（元）口甲乙丙三人携带150千克行李上火车，车站规定每人可免费携带一定质量的行李，但超重部分要收行李费，这样甲乙丙分别付67元,33元,20元!如甲的行李分给乙丙携带，这样乙付88元，丙付92元，超重部分每千克多少元？解：88+92
8、-67-33-20=60元67+33+20»60x3=300元300三150=2
