湖南省武冈二中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

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1、武冈二中2018年下学期高一年级第二次月考数学试题时量：120分钟　满分：150分　命题人：唐卫华一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则＝（　　）A、｛1｝B、｛1，2｝C、｛0，1，2，3｝D、｛－1，0，1，2，3｝2、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A、B、C、D、3、已知互相垂直的平面交于，若直线满足，则（　　）A、B、C、D、4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（　　）A、B、C、D、5、设函数，若，则

2、实数（　　）A、－4或－2B、－4或2C、－2或4D、－2或26、若为方程的解，则所在区间为（　　）A、B、C、（1,2）D、（2,3）7、一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积是A、4+B、C、4＋D、8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A、B、C、8-πD、8-2π9、已知奇函数在R上是增函数，若，则　的大小关系是（　　）A、a＜b＜cB、b＜a＜cC、c＜b＜aD、c＜a＜b10、点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的()A、外心B、重心

3、C、内心D、垂心11、若正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为A、B、C、D、12、已知函数（且）在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（　　）A、B、C、D、[来源:学&科&网]二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知集合，若，则a的取值构成的集合是　　　　。14、不等式的解集是　　　　　。15、四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面是腰长为3的等腰三角形，则二面角V－AB－

4、C的余弦值的大小为　　　　　。16、如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM∥平面ADE：②CN∥平面ABF：④平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号有　　　　　　。[来源:Z,xx,k.Com]三、解答题（10分＋12分×5＝70分）17、计算下列各式的值。[来源:学+科+网]（1）；（2）18、如图所示，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC边的中点。（1）求证：EF∥平面PAB.[来源:学,科,网Z,X,X,K]（2）若平面PAC⊥平面A

5、BC，且PA=PC，∠ABC=90°。求证：平面PEF⊥平面PBC.19、如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，0为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点。（1）证明：PB∥平面ACM；（2）证明：AD⊥平面PAC；（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。20、已知函数。（1）求证：不论a为何实数，总是增函数；（2）确定a的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。21、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥

6、AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA＝AB＝BC，E是PC中点。（1）证明：CD⊥AE；（2）证明：PD⊥平面ABE;[来源:Z+xx+k.Com]（3）求二面角A-PD－C的正切值。22、已知函数，且满足。（1）求的值；（2）若函数的图象与直线的没有交点，求的取值范围。（3）若函数，是否存在实数m的使得的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。