初中学生数学解题错误浅析◇陈贵军

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1、初中学生数学解题错误浅析◊陈贵军O陈贵军（大英县玉峰镇初级中学校大英629305）学生从小学到初中，知识木身对学牛的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学牛在学习过程中，难免会出现种种错误。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学牛来说也是不可或缺的,是学牛在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。现拟对初中学牛数学解题错误作粗浅分析。一、要正视学生解题的错误初中数学教学中，教师

2、害怕学牛出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学牛进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学牛虽片面接受了正确的知识，但对错误的击现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学牛会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学牛运算能力显得更为重要。介于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态

3、度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设,使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学牛的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少今后再犯错误，因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做岀正确的处理。二、学生解题错误的原因要学生能顺利正确

4、地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰主要来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。1、小学数学的干扰初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生运用新知识解题错误。女口：在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时

5、，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又有，在小学减法运算中被减数比减数人的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2—3,部分学生一看到“2—3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清雉学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与I口有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少

6、错误。2、初中数学前后知识的干扰随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法吋，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3・7中7前面的符号是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3・7看成正3与负7之和，又成了负号。学生不禁产生到底要把“■”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程

7、的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题吋选错或用错知识，导致错误的发生。三、减少学生解题错误的方法学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。(-)课前准备要有预见性预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解

8、时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.0