一种基于形态滤波器pet图像重建算法

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1、一种基于形态滤波器PET图像重建算法【摘要】本文把形态滤波器引入到基于期望值最大的最大似然(maximumlikelihoodexpectationmaximization,MLEM)算法中，提出了一种新的基于惩罚的最大似然(penalizedmaximumlikelihood,PML)重建算法。实验结果表明，跟传统算法相比，新提出的算法不仅能有效的去除图像噪声，还能精确的保护图像边缘等有用信息。【关键词】形态滤波器；基于期望值最大的最大似然算法；惩罚最大似然算法0引言正电子发射断层成像(positronemissiontomography,P

2、ET)是核医学领域最先进的技术之一，它利用注入体内的放射性核素来进行显像，可以动态的反应生物体的生理、生化信息。正电子成像技术的关键问题是如何重建出高质量的图像，因此，重建算法一直都是PET的研究热点。MLEM算法[1],在重建过程中充分考虑了测量数据的Poisson性质，是一种比较好的图像重建算法。但是，它在实际使用中却存在一个问题，就是当投影数据中存在比较严重的统计噪声时，重建图像的质量并不完全是随着迭代的进行越来越好。MLEM算法在初始迭代的步骤中随着图像细节部分越来越多地恢复过来，图像质量也逐渐变好，但随着迭代次数的增加，重建图像中的噪

3、声同时也会逐渐上升，以至于经过足够多次的迭代后噪声带来的负面影响可能超过图像细节恢复的正面影响，使得此后重建图像的质量会随着迭代的进行再次下降。因此，MLEM图像重建问题是个不适定的问题。目前，解决这个问题的办法是引入一个正则化项，使得重建结果不仅要在一定程度上满足测量数据，而且同时还要与独立于测量数据的正则化项保持一致。我们通常称这种方法为PML算法或者是贝叶斯算法。在过去几十年中，提出了许多PML算法。1990年，Green提出了一种贝叶斯算法，我们称之为迟一步(one-stepTate,OSL)算法［2］。这种方法的关键是寻找一个合适的能

4、量函数，使得它能在去噪的同时保护图像边缘。不幸的是，能量函数的选择十分困难。中值先验(medianrootprior,MRP)算法［3］,是OSL算法的一个运用，这种算法擅长于处理具有局部单调放射性溶度的图像。但是，MRP算法也存在缺陷，因为它不能有效的去除在PET图像中的高斯和Poisson噪声。形态滤波器是从数学形态学中发展出来的一种非线性滤波器，它能在去除图像噪声的同时有效的保护图像的局部边缘，现在广泛应用于图像分析与处理，模式识别和计算机视觉等领域［4］。1MLEM算法2基于形态滤波器的PET图像重建算法4总结为了提高重建图像的质量，本

5、论文把形态学关-开滤波器引入到MLEM算法中，提出了一种新的PET图像重建算法MLEM-C0o新提出算法的每次迭代都分为2步：首先用MLEM算法重建图像；然后用关-开滤波器去除噪声。实验结果表明，跟其他算法相比，MLEM-CO算法不仅能有效的去除噪声,还能很好的保护图像的边缘信息。总之，MLEM-C0算法能重建出高质量的图像。【参考文献】[1]L.A.SheppandY.Vardi.Maximumlikelihoodreconstructionforemissiontomography[J].IEEETransactionsonMedicali

6、maging,vol.1,no.2,pp.113-122,1982.[2]P.J.Green.BayesianreconstructionfromemissiontomographydatausingamodifiedEMalgorithm[J]・IEEETransactionsonMedicalimaging,vol.9,no.1,pp.84-93,1990.[3]S.AleniusandU.Ruotsalainen.Bayesianimagereconstructionforemissiontomographybasedonmedianro

7、otprior[J].EuropeanJournalofNuclearMedicine,vol.24,no.3,pp.258-265,1997.[4]阮秋琦，阮宇智•数字图像处理[M].3版.电子工业出版社，2011.[1]GT・Herman.Imagereconstruetionfromprojections:thefundamentalsofcomputerizedtomography[M]・NewYork：AcademicPress,1980.[责任编辑：杨玉洁]